היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
2. 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
3. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
4. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
5. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
6. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
7. קהה־זווית — הזווית השלישית 180 − 40 − 40 = 100°, כלומר גדולה מ־90° — משולש קהה־זווית.
8. 36 ס״מ — היקף = 14 + 14 + 8 = 36 ס״מ.
9. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
10. 13 ס״מ — צלע = 39 ÷ 3 = 13 ס״מ.
11. 12 — 21 ÷ 7 × 4 = 12.
12. 50 סמ״ר — שטח המלבן הוא 10 כפול 5 שווה 50 סמ״ר.
13. 8 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 24 : 2 = 12, אורך = 12 − 4 = 8 ס״מ.
14. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
15. אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
16. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
17. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
18. חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
19. 45 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 15 × 6 ÷ 2 = 45.
20. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
21. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
22. 12 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע. 48 = 4 × צלע, לכן צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
23. 16 מ״ר — שטח החדר: 5 × 4 = 20 מ״ר. שטח השטיח: 2 × 2 = 4 מ״ר. ההפרש: 20 − 4 = 16 מ״ר.
24. 10 ס״מ ו־6 ס״מ — אורך + רוחב = 32 : 2 = 16. נחפש שני מספרים שסכומם 16 ומכפלתם 60: 10 + 6 = 16 ו־10 × 6 = 60. אורך 10, רוחב 6.
25. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
26. 24 מ'² — שטח הרצפה = 6 × 4 = 24 מ'².
27. 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
28. 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
29. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
30. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².