היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. מ״ר — מגרש כדורגל הוא כ־7,000 מ״ר — כ־7 דונם.
2. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
3. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
4. מתומן — מצולע בעל 8 צלעות נקרא מתומן (מ"שמונה").
5. 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².
6. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
7. 30 ס״מ — ההיקף הוא 12 ועוד 3 הכל כפול 2 שווה 30 ס״מ.
8. 3.5 מ״ר — 35,000 ÷ 10,000 = 3.5 מ״ר.
9. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
10. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן צלע = √81 = 9 ס״מ.
11. 50 ס״מ² — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 30 = 2 × (10 + רוחב), רוחב = 5 ס״מ. שטח = 10 × 5 = 50 ס״מ².
12. 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
13. 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
14. 36 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 4.5 ÷ 2 = 16 × 4.5 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
15. 25 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 5 ÷ 2 = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 סמ״ר.
16. 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
17. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
18. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
19. 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
20. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
21. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
22. 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.
23. 56 ס״מ² — (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
24. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
25. 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
26. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
27. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
28. 100 — 1 מ' = 100 ס״מ.
29. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
30. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.