היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 240 אריחים — שטח רצפה 15 כפול 8 חלקי 2 שווה 60 מטר רבוע. שטח אריח 0.5 כפול 0.5 שווה 0.25 מטר רבוע. 60 חלקי 0.25 שווה 240 אריחים.
2. 9 ס״מ — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2. לכן בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 54) ÷ 12 = 108 ÷ 12 = 9 ס״מ.
3. 72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
4. 48 ס״מ — ההיקף הוא 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
5. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
6. 20 ס״מ — היקף משולש — סכום הצלעות: 5 + 7 + 8 = 20 ס״מ.
7. שוות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות זו לזו, כל אחת 60 מעלות.
8. 50 מעלות — 72 ועוד 58 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
9. 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
10. 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
11. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
12. 6,000 ס״מ² — שטח מלבן = 120 × 50 = 6,000 ס״מ².
13. 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
14. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
15. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
16. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
17. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6·4)÷2 = 12 ס״מ².
18. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
19. סנטימטר רבוע (ס״מ²) — שולחן כיתה קטן יחסית — המידה המתאימה היא סנטימטרים רבועים.
20. 15 ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: 3 + 5 + 7 = 15 ס״מ.
21. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
22. 46 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 15 ועוד 8 כפול 2 שווה 46 ס״מ.
23. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 7 × 4 = 28 ס״מ².
24. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
25. 50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
26. 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
27. 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
28. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
29. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
30. 22 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (8 + 3) × 2 = 22 ס״מ.