⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 2.כמה צלעות שוות יש במשולש שווה שוקיים?
- 3.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 4.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 8 ס״מ?
- 5.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
- 6.היקף ריבוע הוא 100 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 7.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 8.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס היא 65 מעלות. מה זווית הראש?
- 9.כמה זה 4.5 מ' בס״מ?
- 10.מה שטח המשולש?
- 11.ריבוע גדול עם צלע 10 ס״מ. מתוכו נחתך ריבוע קטן עם צלע 4 ס״מ. מה השטח שנשאר?
- 12.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 13.גינה בצורת ריבוע שהיקפה 52 מטר. מהי צלעה?
- 14.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ והיקף 36 ס״מ. מה אורך כל אחת מהשוקיים?
- 15.מסלול ריצה מלבני באורך 100 מ׳ וברוחב 60 מ׳. מהו שטחו?
- 16.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 4 ו-12, הגובה 6)
- 17.צורה מורכבת בנויה משני מלבנים: 5×3 ס״מ ו־4×2 ס״מ. מהו שטחה הכולל?
- 18.מהו שטח ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
- 19.משולש שכל זוויותיו קטנות מ-90 מעלות נקרא:
- 20.מלבן שאורכיו 7 ס״מ ו־4 ס״מ — מהו שטחו?
- 21.ריבוע בעל צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 22.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 23.לטרפז בסיסים מקבילים באורך 4 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מהו שטחו?
- 24.מקבילית עם בסיס 14 ס״מ ושטח 84 ס״מ². מה גובה המקבילית לבסיס זה?
- 25.מהו השטח של מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 6 ס״מ?
- 26.איזה שוויון נכון?
- 27.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
- 28.המירו: 2,500 ס״מ² = ? מ״ר
- 29.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 30.לטרפז בסיסים מקבילים 9 ס״מ ו-11 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מהו שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 64 ס״מ² — 8 · 8 = 64 ס״מ².
- 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 8) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
- 25 ס״מ — צלע = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 50 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
- 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
- 24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 24.
- 84 ס״מ² — שטח גדול = 100. שטח קטן = 16. 100 − 16 = 84 ס״מ².
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
- 13 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 36 − 10 = 26 ס״מ. כל שוק = 26 ÷ 2 = 13 ס״מ.
- 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
- 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
- 23 ס״מ² — שטח 1: 5 × 3 = 15. שטח 2: 4 × 2 = 8. סה״כ: 15 + 8 = 23 ס״מ².
- 144 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12·12 = 144 ס״מ².
- משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
- 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
- 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
- 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
- 54 סמ״ר — שטח המלבן הוא 9 כפול 6 שווה 54 סמ״ר.
- 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ → 1 מ״ר = 100² = 10,000 ס״מ².
- 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
- 0.25 מ״ר — 2,500 ÷ 10,000 = 0.25 מ״ר.
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 20 סמ״ר — שטח = (9 + 11) × 2 ÷ 2 = 20 × 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.