היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
2. 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
3. 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ → 1 מ״ר = 100² = 10,000 ס״מ².
4. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
5. 72 מ״ר — שטח = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 24 × 6 ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 מ״ר.
6. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
7. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
8. 8 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 24 : 2 = 12, אורך = 12 − 4 = 8 ס״מ.
9. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
10. 30° — שתי זוויות הבסיס שוות. 75 + 75 = 150. זווית הראש = 180 — 150 = 30°.
11. 46 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 15 ועוד 8 כפול 2 שווה 46 ס״מ.
12. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
13. 12 — 48 ÷ 4 = 12.
14. 6 ו-18 — אם הניצב הקטן 6 אז הגדול 18, 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
15. 63 — 9 × 7 = 63.
16. 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
17. 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
18. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
19. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
20. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
21. 40 מטר — היקף = 120 ÷ 3 = 40 מטר.
22. 6 ס״מ — רוחב — שטח לחלק לאורך: 48 : 8 = 6 ס״מ.
23. 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
24. 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 8) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
25. שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
26. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
27. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
28. 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
29. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
30. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.