היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 78 מ״ר — שטח הגינה: 25 × 16 = 400 מ״ר. הגינה הפנימית (ללא השביל): (25 − 2) × (16 − 2) = 23 × 14 = 322 מ״ר. שטח השביל: 400 − 322 = 78 מ״ר.
2. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
3. חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
4. 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
5. 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
6. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
7. 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
8. 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
9. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
10. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
11. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
12. 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
13. 50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
14. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
15. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
16. משולש עם שתי זוויות של 90 — שתי זוויות של 90 מעלות כבר נותנות 180 מעלות, ולא נשאר כלום לזווית השלישית. זה לא ייתכן.
17. מעוין — במעוין ארבע צלעות שוות והאלכסונים מאונכים. הזוויות אינן חייבות להיות ישרות (אם הן ישרות זה ריבוע).
18. 90 ס״מ — כל זוג צלעות מקבל תוספת של 5 ס״מ × 2 = 10 ס״מ, ויש שני זוגות: 10 × 2 = 20 ס״מ. היקף חדש = 70 + 20 = 90 ס״מ.
19. 40 מעלות — 35 ועוד 105 שווה 140. 180 פחות 140 שווה 40 מעלות.
20. 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
21. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
22. 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
23. 84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
24. 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
25. 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
26. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
27. 8 ס״מ — הצלעות 6 ס״מ ו־8 ס״מ. ההיקפים 24 ס״מ ו־32 ס״מ. ההפרש 32 − 24 = 8 ס״מ.
28. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
29. 12 ס״מ — האורך הוא 60 חלקי 5 שווה 12 ס״מ.
30. 36 סמ״ר — שטח מלבן אחד 6 כפול 3 שווה 18, סך הכל 36 סמ״ר.