היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 48 ס״מ — ההיקף הוא 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
2. 33 ס״מ — היקף = 3 × 11 = 33 ס״מ.
3. 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
4. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
5. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
6. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
7. 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
8. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
9. 24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 12 × 4 ÷ 2 = 24.
10. דונם — שטח של שדה מודדים בדונמים, דונם שווה 1000 מ״ר.
11. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
12. 13 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 36 − 10 = 26 ס״מ. כל שוק = 26 ÷ 2 = 13 ס״מ.
13. 60 מ² — שטח = 12 × 5 = 60 מ².
14. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
15. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
16. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ — זוהי המרה בסיסית של אורך.
17. שתיהן שוות — היקף ראשונה = 2×(8+5) = 26 מטר. היקף שנייה = 2×(10+3) = 26 מטר. ההיקפים שווים.
18. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
19. 42 — 2 × 21 = 42.
20. 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
21. 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
22. 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
23. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
24. 90 סמ רבוע — אם הבסיס גדל ב-50 אחוז, השטח גדל באותו יחס. 60 כפול 1.5 שווה 90.
25. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
26. 10000 — במ״ר יש 100 כפול 100 שווה 10000 סמ״ר.
27. 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
28. 70° — זוויות הבסיס שוות. סכומן 180° − 40° = 140°. כל אחת — 140° ÷ 2 = 70°.
29. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
30. 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ, לכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².