היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 23 ס״מ² — שטח 1: 5 × 3 = 15. שטח 2: 4 × 2 = 8. סה״כ: 15 + 8 = 23 ס״מ².
2. 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ → 1 מ״ר = 100² = 10,000 ס״מ².
3. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
4. זווית קהה — זווית הגדולה מ־90° וקטנה מ־180° נקראת זווית קהה.
5. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
6. 25 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (2 + 8) × 5 ÷ 2 = 25.
7. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
8. 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
9. 84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
10. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
11. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
12. 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
13. 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
14. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
15. 96 ס״מ² — 40 = 2 × (12 + רוחב), לכן רוחב = 20 − 12 = 8 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
16. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
17. 1,500 מ״ר — שטח מלבן = 50 × 30 = 1,500 מ״ר.
18. 90° — במשולש ישר־זווית אחת הזוויות בדיוק 90°.
19. 24 מ'² — שטח הרצפה = 6 × 4 = 24 מ'².
20. 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
21. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
22. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
23. 48 ס״מ² — שטח ריבוע = 6² = 36 ס״מ². שטח מלבן = 4 × 3 = 12 ס״מ². סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
24. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
25. 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
26. 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
27. 72 ס״מ² — (16 × 9) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
28. 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
29. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
30. שתיהן שוות — היקף ראשונה = 2×(8+5) = 26 מטר. היקף שנייה = 2×(10+3) = 26 מטר. ההיקפים שווים.