היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
2. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
3. משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
4. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
5. 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
6. 50 ס״מ² — 100 ÷ 2 = 50 ס״מ² לכל משולש.
7. 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
8. 8 ס״מ — 36 = (4 + b) × 6 ÷ 2 = (4 + b) × 3. לכן 4 + b = 12, ו-b = 8 ס״מ.
9. משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
10. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
11. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
12. 256 מ״ר — שטח פנים = 2 × (12×5 + 12×4 + 5×4) = 2 × (60 + 48 + 20) = 2 × 128 = 256 מ״ר.
13. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
14. 7 ס״מ — בסיס = היקף − 2 × שוק = 29 − 22 = 7 ס״מ.
15. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
16. 54 סמ״ר — שטח המלבן הוא 9 כפול 6 שווה 54 סמ״ר.
17. 28 ס״מ — צלע = √49 = 7 ס״מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס״מ.
18. 50° — שתי זוויות הבסיס שוות. סכומן 180 − 80 = 100°, לכן כל אחת 50°.
19. 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.
20. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
21. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
22. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
23. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
24. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
25. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
26. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
27. שניהם שווים — 28 ס״מ² — מקבילית: 7 × 4 = 28. משולש: (7 × 8) : 2 = 56 : 2 = 28. שניהם שווים — 28 ס״מ².
28. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
29. 64 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע × צלע: 8 × 8 = 64 ס״מ².
30. 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².