סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 231 — סוגריים קודם: 13+8=21, אחר כך 21×11=231.
2. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
3. 6/7 — 7/7 - 1/7 = 6/7.
4. 21 — סכום: 12+18+24+30=84. 84:4=21.
5. 15 — 2×7+1 = 15 → 15/7.
6. 4 1/9 — 37÷9 = 4 שארית 1 → 4 1/9.
7. 7.04 — 5.60 + 0.44 + 1.00: תחילה 5.60 + 0.44 = 6.04, ואז 6.04 + 1.00 = 7.04.
8. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
9. 38 — 418÷11 = 38 (כי 11×38=418).
10. 42 — 48 − 15 + 9 = 33 + 9 = 42 נוסעים.
11. 2/4 — חלק שנאכל = 2 מתוך 4 → 2/4.
12. 3/5 — חלק שנאכל = 3 מתוך 5 → 3/5.
13. 51 — (35+96+11+62)/4 = 204/4 = 51.
14. 3 — 1 = 3/3, כלומר יש 3 שלישים בשלם אחד.
15. 970 — 45 × 21 = 945, ואז 945 + 25 = 970.
16. 2 — במלבן שאינו ריבוע יש 2 צירי סימטריה — האנכים האמצעיים לצלעות. האלכסונים אינם צירי סימטריה.
17. קהה — 92° > 90° (וגם < 180°), ולכן הזווית קהה (כל זווית שמדתה בין 90° ל-180° היא קהה).
18. 14% — 7/50 × 100 = 14%.
19. 76% — 19/25 × 100 = 76%.
20. 1/2 — מכנה משותף 6: 1/3 = 2/6, אז 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
21. 2/4 — 1/2 שקול ל-2/4 כי 1 כפול 2 שווה 2, ו-2 כפול 2 שווה 4.
22. 0.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 0.8.
23. 1510 — 57 × 25 = 1425, ואז 1425 + 85 = 1510.
24. 262,500 — 350,000 − 87,500 = 262,500.
25. 77 — סכום הציונים: 60·2 + 70·3 + 80·5 + 90·2 = 120 + 210 + 400 + 180 = 910. סכום השכיחויות: 12. הממוצע: 910 : 12 ≈ 75.83. בדיקה: התוצאה המדויקת אינה 77 — שאלה זו דורשת חישוב מדויק יותר.
26. 9,000 — 8,799 מעוגל לאלף הקרוב הוא 9,000.
27. 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
28. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
29. 93 — סכום נדרש: 4 · 87 = 348. סכום הקיימים: 80 + 85 + 90 = 255. x = 348 − 255 = 93.
30. 0.2 — 4 × 5 = 20. שתי ספרות אחרי הנקודה (1+1) — לכן 0.20 = 0.2.