דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~90 דק'
📋

סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שני אחים יוצאים בו-זמנית ממקום אחד לכיוונים מנוגדים. האח הגדול הולך במהירות 5 קמ״ש והאח הקטן במהירות 3 קמ״ש. לאחר כמה שעות יהיה המרחק ביניהם 40 ק״מ?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)8
  2. 2.מחיר חולצה 80 ש"ח. הוזלה ב-25%. מה המחיר החדש?
    (א)55
    (ב)65
    (ג)70
    (ד)60
  3. 3.שתי פונקציות: f(x) = 3x − 1 ו-g(x) = −x + 7. מצא את נקודת החיתוך שלהן. מה שטח המשולש שנוצר בין שתי הפונקציות לבין ציר ה-x (שטח הכלוא בין שלושת הקווים)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150
    y = 3x − 1
    (א)חיתוך (2,5); שטח = 6 יח״ר
    (ב)חיתוך (2,5); שטח = 12 יח״ר
    (ג)חיתוך (3,8); שטח = 12 יח״ר
    (ד)חיתוך (2,5); שטח = 16 יח״ר
  4. 4.בריבוע צלע 5 ס"מ. מה השטח, ומה היקפו?
    (א)שטח 20, היקף 25
    (ב)שטח 25, היקף 20
    (ג)שטח 10, היקף 20
    (ד)שטח 25, היקף 25
  5. 5.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, 3) ו-(4, 11). מה ערכה ב-x = 7?
    xy-2-112345-2246810120(0, 3)(4, 11)
    (א)17
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)19
  6. 6.מספר גדל ב-50% והפך ל-90. מהו המקורי?
    (א)135
    (ב)40
    (ג)45
    (ד)60
  7. 7.חשב: (−3)² × (−2)³ + (−1)⁴ × 5.
    (א)−63
    (ב)−58
    (ג)−77
    (ד)−67
  8. 8.תיבה ריבועית פתוחה (ללא מכסה), בסיס 6 סמ ו-גובה 4 סמ. פח עולה 5 ₪ לסמ״ר. כמה עולה הפח הדרוש?
    (א)720 ₪
    (ב)540 ₪
    (ג)660 ₪
    (ד)600 ₪
  9. 9.הנוסחה המפורשת של סדרה היא aₙ = n² − n + 1. מהו סכום ארבעת האיברים הראשונים?
    (א)20
    (ב)22
    (ג)26
    (ד)24
  10. 10.תלמיד השקיע 2,500 ₪ בקרן חיסכון בריבית שנתית פשוטה של 8%. לאחר כמה שנים יגיע הסכום הכולל (קרן + ריבית) ל-3,700 ₪?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)5
    (ד)6
  11. 11.שתי ישרות מקבילות נחתכות על ידי חוצה. זווית אחת היא 3x + 15° וזווית המתחלפת הפנימית היא 5x − 25°. מה ערך x?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)25
    (ד)15
  12. 12.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
    (א)x ≥ 7
    (ב)x ≤ −7
    (ג)x ≥ −7
    (ד)x ≤ 7
  13. 13.פשט: (a^4 · a^(-1))^2
    (א)a^8
    (ב)a^6
    (ג)a^10
    (ד)a^3
  14. 14.חשב: (2³ × 3²) ÷ (2/3).
    (א)72
    (ב)54
    (ג)96
    (ד)108
  15. 15.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ ושוקיים 13 ס״מ. הגובה חוצה את הבסיס. מהו שטח המשולש?
    (א)70 סמ״ר
    (ב)55 סמ״ר
    (ג)65 סמ״ר
    (ד)60 סמ״ר
  16. 16.כמה פתרונות שלמים יש למשוואה: 3x + 5y = 50, כאשר x ו-y מספרים שלמים אי-שליליים?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)4
  17. 17.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-6 סמ. היקפו 52 סמ. מה שטחו?
    (א)154 סמ״ר
    (ב)160 סמ״ר
    (ג)168 סמ״ר
    (ד)130 סמ״ר
  18. 18.גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים, גיל אמא יהיה פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת כיום?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)8
    (ד)12
  19. 19.קוביה הוגנת מוטלת פעמיים. מה ההסתברות לקבל סכום של בדיוק 7?
    (א)7/36
    (ב)1/12
    (ג)1/6
    (ד)1/4
  20. 20.פתרו את המשוואה: (x + 2)/3 − (x − 1)/4 = 2
    (א)x = 11
    (ב)x = 7
    (ג)x = 13
    (ד)x = 9
  21. 21.פתור: 3x − 5 = 2x + 4. מהו x, וכמה הוא 2x?
    (א)x=1, 2x=2
    (ב)x=9, 2x=18
    (ג)x=4, 2x=8
    (ד)x=−1, 2x=−2
  22. 22.בניין בגובה 12 מ׳ יש שני סולמות. סולם A מגיע מהקרקע לראש הבניין ואורכו 15 מ׳. סולם B מונח מהמרפסת שבגובה 8 מ׳ בזווית ישרה לקיר ואורכו 10 מ׳. כמה מטרים מהבסיס נשען סולם A בקרקע?
    (א)12 מ׳
    (ב)10 מ׳
    (ג)7 מ׳
    (ד)9 מ׳
  23. 23.משולש ישר-זווית עם רגליים 3 סמ ו-4 סמ. מה היקפו?
    (א)9 סמ
    (ב)10 סמ
    (ג)14 סמ
    (ד)12 סמ
  24. 24.בריכה מלבנית (6 מ׳ × 4 מ׳ × 1.5 מ׳) מתמלאת בצינור א׳ ב-3 שעות ומתרוקנת בצינור ב׳ ב-6 שעות. אם שניהם פועלים בו-זמנית מבריכה ריקה, בכמה שעות תתמלא הבריכה?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)8
  25. 25.כמה שווה √144?
    (א)12
    (ב)14
    (ג)13
    (ד)11
  26. 26.בגינה יש עץ גבוה. כשהשמש זורחת בזווית של 30° מהאופק, צל העץ הוא 18 מ׳. בנוסף, ידוע שמוט של 2 מ׳ זורק צל של 6 מ׳ באותה שעה. מה גובה העץ?
    (א)9 מ׳
    (ב)54 מ׳
    (ג)3 מ׳
    (ד)6 מ׳
  27. 27.תיבה ריבועית ללא מכסה (בסיס + 4 קירות). צלע הבסיס 8 סמ, גובה 5 סמ. פח עולה 3 ₪ לסמ״ר. מה עלות הפח הדרוש?
    (א)624 ₪
    (ב)672 ₪
    (ג)720 ₪
    (ד)576 ₪
  28. 28.מה הפתרון של |x| = 9?
    (א)x=±9
    (ב)x=-9
    (ג)x=9
    (ד)אין
  29. 29.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 סמ ו-8 סמ. האם שטחו (בסמ״ר) שווה להיקפו (בסמ)?
    (א)כן, שניהם 24
    (ב)כן, שניהם 48
    (ג)לא, שטח 24 והיקף 26
    (ד)לא, שטח 48 והיקף 24
  30. 30.תלמיד השקיע 4,000 ₪ בקרן חיסכון בריבית שנתית פשוטה של 6%. לאחר כמה שנים יגיע הסכום הכולל (קרן + ריבית) ל-5,800 ₪?
    (א)6
    (ב)7
    (ג)7.5
    (ד)8
  31. 31.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 8 מ׳ ו-15 מ׳. עלות גידור ההיקף 60 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 17% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
    (א)2,640 ₪
    (ב)2,808 ₪
    (ג)2,340 ₪
    (ד)2,500 ₪
  32. 32.טמפרטורה בבוקר: −3°C. עלתה ב-11° בצהריים, ואז ירדה ב-5° בערב. מהי הטמפרטורה בערב?
    (א)1°C
    (ב)3°C
    (ג)4°C
    (ד)2°C
  33. 33.פתרו: 2(x − 3) + 4 = 3x − 5
    (א)x = 2
    (ב)x = 3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 5
  34. 34.עמוד חשמל עומד לאנכי. מחוט אלכסוני (כבל) שמחבר את ראש העמוד (גובה 9 מטר) לנקודה על הקרקע, הנמצאת 12 מטר מבסיס העמוד. מה אורך הכבל, ומה עלות הכבל אם מחיר המטר הוא 40 ₪?
    (א)אורך 12 מ׳, עלות 480 ₪
    (ב)אורך 15 מ׳, עלות 540 ₪
    (ג)אורך 13 מ׳, עלות 520 ₪
    (ד)אורך 15 מ׳, עלות 600 ₪
  35. 35.במקבילית הבסיס 12 ס"מ והגובה אליו 7 ס"מ. אם השטח גדל ב-25%, מה השטח החדש?
    (א)100 סמ"ר
    (ב)108 סמ"ר
    (ג)110 סמ"ר
    (ד)105 סמ"ר
  36. 36.מה שיפוע הישר העובר דרך (0,0) ו-(2,6)?
    xy-2-1123-2-112345670(0, 0)(2, 6)
    (א)1/3
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)2
  37. 37.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 14 לומדים צרפתית, ו-8 לומדים את שתי השפות. כמה תלמידים לא לומדים אף שפה משתיהן?
    (א)12
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)8
  38. 38.זורקים שתי קוביות (1-6) בו-זמנית. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול מ-9?
    (א)1/9
    (ב)1/4
    (ג)1/5
    (ד)1/6
  39. 39.ריבוע ABCD עם צלע 10 ס״מ. E על צלע AB כך ש-AE=6 ס״מ. מהו שטח משולש CDE?
    (א)60 סמ״ר
    (ב)40 סמ״ר
    (ג)50 סמ״ר
    (ד)45 סמ״ר
  40. 40.הוכח שהפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים עוקבים מתחלק ב-8. אם המספרים הם 2k − 1 ו-2k + 1, מהו הפרש הריבועים?
    (א)8k
    (ב)8k²
    (ג)4k²
    (ד)4k
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il