דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~90 דק'
📋

סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו המספר האמצעי? (אלגברה, חשבון)
    (א)23
    (ב)25
    (ג)22
    (ד)24✓
  2. 2.חשב: 3/4 + 1/2 - 1/4
    (א)3/4
    (ב)1/2
    (ג)1✓
    (ד)5/4
  3. 3.פתור: 3(x+1)=2x+8
    (א)x=11
    (ב)x=2
    (ג)x=5✓
    (ד)x=7
  4. 4.פתור: x/3 + 2 = 5 (משוואות, שברים)
    (א)x=21
    (ב)x=3
    (ג)x=9✓
    (ד)x=15
  5. 5.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 15 לומדים צרפתית, 8 לומדים את שתי השפות. כמה תלמידים לא לומדים אף אחת מהשפות?
    (א)7
    (ב)5✓
    (ג)3
    (ד)8
  6. 6.חשב: (-3) + 7 × 2
    (א)14
    (ב)11✓
    (ג)5
    (ד)8
  7. 7.לכיתה יש 32 תלמידים. ⅝ מהתלמידים עוברים את המבחן בפעם הראשונה. מהנכשלים, ¾ עוברים בפעם השנייה. כמה תלמידים לא עברו את המבחן גם בפעם השנייה?
    (א)4
    (ב)3✓
    (ג)6
    (ד)5
  8. 8.מוצר ב-100 ש"ח התייקר ב-20% ואז הוזל ב-20%. מה המחיר?
    (א)96✓
    (ב)120
    (ג)80
    (ד)100
  9. 9.במשולש זווית חיצונית 110°. מה הפנימית הצמודה?
    (א)110°
    (ב)90°
    (ג)70°✓
    (ד)180°
  10. 10.פתור: 2x>14
    (א)x>7✓
    (ב)x<7
    (ג)x>12
    (ד)x>16
  11. 11.תיבה ריבועית פתוחה (ללא מכסה), בסיס 6 סמ ו-גובה 4 סמ. פח עולה 5 ₪ לסמ״ר. כמה עולה הפח הדרוש?
    (א)720 ₪
    (ב)540 ₪
    (ג)660 ₪✓
    (ד)600 ₪
  12. 12.חשב: (-4) × (-3) + (-5) (מספרים שלמים, סדר פעולות)
    (א)7✓
    (ב)-7
    (ג)17
    (ד)-17
  13. 13.תלמיד קנה 5 מחברות ב-x ש״ח כל אחת ועוד 3 עטים ב-4 ש״ח כל אחד. שילם סה״כ 47 ש״ח. מהו מחיר מחברת אחת?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)8 ש״ח
    (ד)7 ש״ח✓
  14. 14.חדר מלבני: אורכו 2x מ׳ ורוחבו (x+3) מ׳. ההיקף הוא 42 מ׳. מהו שטח החדר?
    (א)104 מ״ר
    (ב)108 מ״ר✓
    (ג)112 מ״ר
    (ד)96 מ״ר
  15. 15.כמה שווה 7^0?
    (א)7
    (ב)אין
    (ג)0
    (ד)1✓
  16. 16.מגדל בגובה 24 מ׳ מטיל צל. קצה הצל 10 מ׳ ממרגלות המגדל. מהו המרחק הישיר מקצה הצל לראש המגדל?
    (א)30 מ׳
    (ב)26 מ׳✓
    (ג)24 מ׳
    (ד)28 מ׳
  17. 17.יתר=13, ניצב=12. מה הניצב השני?
    (א)5✓
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)7
  18. 18.מתכון ל-6 כוסות מיץ דורש ⅔ ליטר מיץ תפוזים. כמה ליטרים דרושים ל-9 כוסות?
    (א)1 ל׳✓
    (ב)1¼ ל׳
    (ג)¾ ל׳
    (ד)½ ל׳
  19. 19.חנות מוכרת חולצות ב-x שקלים. בעת מבצע מורידים 20% מהמחיר ואז מוסיפים מע"מ של 17%. כתוב ביטוי פשוט למחיר הסופי בשקלים.
    (א)1.17x
    (ב)0.936x✓
    (ג)0.8x + 17
    (ד)0.97x
  20. 20.באיחוד מאורעות זרים: P(A או B) שווה ל?
    (א)1
    (ב)P(A)-P(B)
    (ג)P(A)·P(B)
    (ד)P(A)+P(B)✓
  21. 21.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 סמ ו-8 סמ. האם שטחו (בסמ״ר) שווה להיקפו (בסמ)?
    (א)כן, שניהם 24✓
    (ב)כן, שניהם 48
    (ג)לא, שטח 24 והיקף 26
    (ד)לא, שטח 48 והיקף 24
  22. 22.פשט את הביטוי: 3x² · 4x³ − (2x)⁵ ÷ 8x² (כאשר x ≠ 0).
    (א)12x⁵ + 4x³
    (ב)12x⁵ − 4x³✓
    (ג)8x⁵
    (ד)−4x³
  23. 23.פתור: 3x − 5 = 2x + 4. מהו x, וכמה הוא 2x?
    (א)x=1, 2x=2
    (ב)x=9, 2x=18✓
    (ג)x=4, 2x=8
    (ד)x=−1, 2x=−2
  24. 24.חשב: 2³ × 3² - √81
    (א)63✓
    (ב)72
    (ג)81
    (ד)54
  25. 25.תלמיד פתר 40% מתרגילי שיעורי בית ביום ראשון ועוד 15 תרגילים ביום שני. נותרו לו 9 תרגילים. כמה תרגילים בסך הכל?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)40✓
    (ד)48
  26. 26.בכיתה 30 תלמידים. 60% בנות ו-40% בנים. 5 בנות עברו לכיתה אחרת. מה אחוז הבנות כעת?
    (א)55%
    (ב)48%
    (ג)50%
    (ד)52%✓
  27. 27.שטח של עיגול נתון בנוסחה πr². אם רדיוס עיגול הוא 4 ס"מ, מהו שטחו (π≈3.14)? (גאומטריה, חזקות)
    (א)50.24 סמ"ר✓
    (ב)12.56 סמ"ר
    (ג)16 סמ"ר
    (ד)25.12 סמ"ר
  28. 28.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 14 לומדים צרפתית, ו-8 לומדים את שתי השפות. כמה תלמידים לא לומדים אף שפה משתיהן?
    (א)12
    (ב)4
    (ג)6✓
    (ד)8
  29. 29.מתוך 30 תלמידים, 12 לומדים אנגלית, 8 צרפתית, 4 שתי השפות. כמה אף שפה?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)14✓
    (ד)18
  30. 30.פתור: 5x-3=2x+9
    (א)x=3
    (ב)x=4✓
    (ג)x=6
    (ד)x=2
  31. 31.מה השכיח ב-2,3,3,5,7,3,8?
    (א)7
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  32. 32.בכיתה 35 תלמידים. 22 לומדים אנגלית, 17 לומדים צרפתית, ו-9 לומדים שתיהן. כמה תלמידים אינם לומדים אף שפה?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)5✓
    (ד)4
  33. 33.מה החציון של 3,5,8,9,12?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)8✓
    (ד)5
  34. 34.דני קנה 3 ספרים זהים ו-2 מחברות זהות בסה"כ 110 ש"ח. ספר עולה כפול ממחברת. כמה עולה ספר? (אלגברה, מערכות)
    (א)25 ש"ח
    (ב)30 ש"ח
    (ג)20 ש"ח
    (ד)27.5 ש"ח✓
  35. 35.במלבן האורך 8 ס"מ והרוחב חצי מהאורך. מה היקף המלבן?
    (א)20 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)24 ס"מ✓
    (ד)32 ס"מ
  36. 36.כמה זה 25% מ-80?
    (א)25
    (ב)10
    (ג)40
    (ד)20✓
  37. 37.שתי פונקציות: f(x) = 2x + 3 ו-g(x) = −x + 9. באיזה ערך x שוות הפונקציות? מה ערך y בנקודת החיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)y = 7✓
    (ב)y = 11
    (ג)y = 9
    (ד)y = 5
  38. 38.בטבלת שכיחויות: 5 הופיע 4 פעמים, 7 הופיע 6 פעמים. הממוצע?
    (א)12
    (ב)6.2✓
    (ג)6
    (ד)5.5
  39. 39.במשולש זוויות שוות-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
    (א)50°
    (ב)100°
    (ג)80°✓
    (ד)65°
  40. 40.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות במהירות קבועה. כמה זמן ייקח לנסוע 240 ק"מ באותה מהירות?
    (א)3.5 שעות
    (ב)4 שעות✓
    (ג)5 שעות
    (ד)4.5 שעות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 24 — נסמן x-1, x, x+1. סכומם: 3x=72, x=24
  2. 1 — מכנה משותף 4: 3/4 + 2/4 - 1/4 = 4/4 = 1. (שברים + פעולות חשבון)
  3. x=5 — 3x+3=2x+8, x=5.
  4. x=9 — x/3 = 3, ולכן x = 9
  5. 5 — לומדים לפחות אחת: 18 + 15 − 8 = 25 (עיקרון ההכלה וההפרדה). לא לומדים: 30 − 25 = 5. (תורת הקבוצות וחיסור)
  6. 11 — סדר פעולות: 7×2=14, ואז -3+14=11. (מספרים שליליים + סדר פעולות)
  7. 3 — עוברים בפעם ראשונה: ⅝ × 32 = 20. נכשלים: 32 − 20 = 12. עוברים בפעם שנייה: ¾ × 12 = 9. לא עוברים גם בשנייה: 12 − 9 = 3.
  8. 96 — 100·1.2=120. 120·0.8=96.
  9. 70° — פנימית+חיצונית=180. 180-110=70.
  10. x>7 — חלק ב-2: x>7.
  11. 660 ₪ — שטח בסיס: 6² = 36 סמ״ר. שטח 4 קירות: 4 × (6 × 4) = 4 × 24 = 96 סמ״ר. שטח כולל: 36 + 96 = 132 סמ״ר. עלות: 132 × 5 = 660 ₪.
  12. 7 — כפל קודם: (-4)×(-3)=12. ואז 12+(-5)=7
  13. 7 ש״ח — שלב 1: 5x + 3×4 = 47 ← 5x+12=47. שלב 2: 5x=35 ← x=7 ש״ח.
  14. 108 מ״ר — שלב 1: 2(2x+x+3)=42 ← 6x+6=42 ← 6x=36 ← x=6. שלב 2: אורך=12 מ׳, רוחב=9 מ׳. שטח=12×9=108 מ״ר.
  15. 1 — כל מספר (שונה מאפס) בחזקת אפס שווה 1.
  16. 26 מ׳ — שלב 1: פיתגורס: d²=24²+10²=576+100=676. שלב 2: d=√676=26 מ׳.
  17. 5 — 13^2-12^2=169-144=25, √25=5.
  18. 1 ל׳ — לכוס אחת: ⅔ ÷ 6 = 2/18 = 1/9 ל׳. ל-9 כוסות: 9 × 1/9 = 1 ל׳.
  19. 0.936x — שלב 1 — לאחר הנחה 20%: מחיר = x · 0.8 שלב 2 — לאחר תוספת מע"מ 17%: מחיר = 0.8x · 1.17 = 0.936x לכן הביטוי הפשוט הוא 0.936x.
  20. P(A)+P(B) — במאורעות זרים מחברים את ההסתברויות.
  21. כן, שניהם 24 — וֶתֶר: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = 10 סמ. שטח: ½ × 6 × 8 = 24 סמ״ר. היקף: 6 + 8 + 10 = 24 סמ. שניהם 24 — כן, שווים (המספרים שווים אם כי יחידות שונות).
  22. 12x⁵ − 4x³ — 3x² · 4x³ = 12x⁵. (2x)⁵ = 32x⁵. 32x⁵ ÷ 8x² = 4x³. לכן: 12x⁵ − 4x³.
  23. x=9, 2x=18 — 3x − 2x = 4 + 5 → x = 9. 2x = 18. (משוואות וכפל)
  24. 63 — 8 × 9 - 9 = 72 - 9 = 63. (חזקות + שורש + סדר פעולות)
  25. 40 — שלב 1 — סמן x = סה"כ תרגילים. שלב 2 — אחרי יום ראשון נותרו: x − 0.4x = 0.6x. שלב 3 — אחרי יום שני נותרו: 0.6x − 15 = 9. שלב 4 — פתור: 0.6x = 24, x = 40.
  26. 52% — שלב 1 — בנות בהתחלה: 60% מ-30 = 18 בנות. שלב 2 — לאחר שעברו 5: נותרו 13 בנות. שלב 3 — סה"כ תלמידים: 30 − 5 = 25. שלב 4 — אחוז בנות: 13/25 = 52%.
  27. 50.24 סמ"ר — שטח = π×r² = 3.14×16 = 50.24
  28. 6 — לפי עקרון ההכלה וההדחה: |A ∪ B| = 18 + 14 − 8 = 24 תלמידים לומדים לפחות שפה אחת. לא לומדים אף שפה: 30 − 24 = 6.
  29. 14 — לפחות אחת=12+8-4=16. אף אחת=30-16=14.
  30. x=4 — 3x=12, ולכן x=4.
  31. 3 — 3 מופיע 3 פעמים - הכי הרבה.
  32. 5 — עיקרון הכלה-הדחה: |אנגלית ∪ צרפתית| = 22 + 17 − 9 = 30. לא לומדים אף שפה: 35 − 30 = 5.
  33. 8 — מספר אמצעי בסדרה ממוינת.
  34. 27.5 ש"ח — מחברת=x, ספר=2x. 3(2x)+2x=110, 6x+2x=8x=110, x=13.75. ספר=27.5
  35. 24 ס"מ — רוחב = 8 ÷ 2 = 4. היקף = 2 × (8 + 4) = 24 ס"מ. (משלב שברים וגיאומטריה)
  36. 20 — 25% = רבע. 80/4=20.
  37. y = 7 — שלב 1 — השווה: 2x + 3 = −x + 9 שלב 2 — 3x = 6 → x = 2. שלב 3 — הצב ב-f: y = 2·2 + 3 = 7.
  38. 6.2 — (5·4+7·6)/10 = 62/10 = 6.2.
  39. 80° — שלב 1 — במשולש שווה-שוקיים זוויות הבסיס שוות, לכן שתיהן 50°. שלב 2 — סכום זוויות במשולש: 180°. שלב 3 — זווית הראש: 180 − 50 − 50 = 80°.
  40. 4 שעות — מהירות = 180/3 = 60 קמ"ש. זמן = 240/60 = 4 שעות. (מהירות + יחס ישר)