⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~90 דק'
📋
סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'
40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 30 שאלות · ~45 דק'
- 1.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 20 סמ ושוקיים 26 סמ כל אחת. מה שטחו?
- 2.פתור: x/3 + 2 = 5 (משוואות, שברים)
- 3.מה השכיח ב-2,3,3,5,7,3,8?
- 4.פתור: 5-2x≤9
- 5.מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-20%. אם המחיר הסופי 96 ש"ח, מה היה המחיר ההתחלתי?
- 6.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו המספר האמצעי? (אלגברה, חשבון)
- 7.מה שיפוע ישר אופקי?
- 8.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה זווית הבסיס?
- 9.פתור: 3(x+1)=2x+8
- 10.חשב: √(2³ + 3² − 1²).
- 11.בכיתה 25 תלמידים. 60% בנים. שליש מהבנים משחקים כדורגל. כמה בנים משחקים כדורגל?
- 12.גן ריבועי עם צלע x מטר. עלות הגידור היא 12 ש"ח למטר. נוספה ריבית של 8% על סך העלות. מה הביטוי לסך התשלום?
- 13.ריבוע ABCD בעל צלע 10 סמ. M הוא אמצע AB, N הוא אמצע BC. מהו שטח המשולש MBN?
- 14.נתונה f(x) = 2x − 12. ציר x נחתך ב-A וציר y ב-B. מה שטח המשולש שנוצר בין הישר לשני הצירים?y = 2x − 12
- 15.במשולש זוויות שוות-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
- 16.בכיתה יש 120 תלמידים. ¾ מהם עברו בחינה. מתוך העוברים, ⅕ קיבלו ציון מעולה. כמה תלמידים קיבלו ציון מעולה?
- 17.חשב: 3/4 + 1/2 (שברים, חשבון)
- 18.בכיתה 30 תלמידים. ציוני מבחן: ממוצע 74, ציון מקסימלי 98, ציון מינימלי 42. תלמיד אחד שציונו 44 עזב את הכיתה. מה הממוצע החדש?
- 19.פועל א׳ לבדו מסיים עבודה ב-4 שעות, פועל ב׳ לבדו ב-12 שעות. בכמה שעות יסיימו יחד?
- 20.ציוני 5 תלמידים במבחן מתמטיקה: 75, 80, 90, 65, 70. מה הממוצע?
- 21.פתור: 2x>14
- 22.בטרפז הבסיסים 14 סמ ו-8 סמ, והגובה 5 סמ. מהו שטח הטרפז?
- 23.גדר מקיפה גינה מלבנית שאורכה 18 מ׳ ורוחבה 12 מ׳. הגדר בנויה ממוטות שכל אחד ארוך 3 מ׳. כמה מוטות נחוצים?
- 24.מצא את מספר המחלקים של 360.
- 25.גינה מלבנית במידות 18 מ׳ × 12 מ׳. סביב הגינה נסלל שביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל?
- 26.כנס איברים: 5x + 3 - 2x + 7
- 27.שלוש זוויות של מרובע הן (2x + 5)°, (x + 10)°, (x − 5)°, ו-90°. מהי הזווית הגדולה ביותר?
- 28.פתור: 2x + 5 = 17 (משוואות, אלגברה)
- 29.תיבה ריבועית ללא מכסה (בסיס + 4 קירות). צלע הבסיס 8 סמ, גובה 5 סמ. פח עולה 3 ₪ לסמ״ר. מה עלות הפח הדרוש?
- 30.מהו |3-10| - |2-5|?
- 31.ציוני מבחן: 70, 80, 90, 60, x. הממוצע 76. מהו x, וכמה הוא החציון של חמשת הציונים?
- 32.מהו היחס בין 12 ל-18 בצורה מצומצמת? (יחס, שברים)
- 33.נתונה הפונקציה f(x) = 2x + 1. מהו ההפרש f(3) − f(−2)?y = 2x + 1
- 34.פשט: 5x - 3(x-2)
- 35.מגרש מלבני (30 מ׳ × 20 מ׳) יוגדר בגדרות של 5 מ׳ כל אחת. כל גדר עולה 90 ₪ ותקציב הגידור 1,800 ₪. האם התקציב מספיק בדיוק?
- 36.מה ערך הביטוי x² + 4x − 5 כאשר x = −3?
- 37.מתוך 30 תלמידים, 12 לומדים אנגלית, 8 צרפתית, 4 שתי השפות. כמה אף שפה?
- 38.פתח: -2(3x-5)
- 39.5 פועלים בונים קיר ב-12 ימים. כמה ימים יקח ל-3 פועלים (אותו קצב)?
- 40.חולצה עולה ₪80. ההנחה 25%. כמה עולה אחרי ההנחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 240 סמ״ר — הגובה מחצה את הבסיס → חצי בסיס = 10 סמ. פיתגורס: h² + 10² = 26² → h² = 676 − 100 = 576 → h = 24 סמ. שטח = ½ × 20 × 24 = 240 סמ״ר.
- x=9 — x/3 = 3, ולכן x = 9
- 3 — 3 מופיע 3 פעמים - הכי הרבה.
- x≥-2 — -2x≤4, חלק ב--2 והפוך: x≥-2.
- 100 ש"ח — מחיר התחלתי x. אחרי עלייה: 1.2x. אחרי ירידה: 1.2x × 0.8 = 0.96x = 96, x=100. (אחוזים רצופים + משוואה)
- 24 — נסמן x-1, x, x+1. סכומם: 3x=72, x=24
- 0 — ישר מקביל לציר x - אין שינוי ב-y, השיפוע 0.
- 70° — (180-40)/2=70.
- x=5 — 3x+3=2x+8, x=5.
- 4 — 2³ = 8, 3² = 9, 1² = 1. 8 + 9 − 1 = 16. √16 = 4.
- 5 — בנים: 60% מ-25 = 15. שליש מהם: 15 ÷ 3 = 5. (אחוזים, שברים, חלוקה)
- 51.84x — שלב 1 — היקף הגן הריבועי: 4x מטרים. שלב 2 — עלות הגידור: 12 · 4x = 48x ש"ח. שלב 3 — תוספת 8%: 48x · 1.08 = 51.84x ש"ח.
- 12.5 סמ״ר — M אמצע AB → MB = 5. N אמצע BC → BN = 5. הזווית ב-B (פינת הריבוע) = 90°, לכן המשולש MBN ישר-זווית עם רגליים 5 ו-5. שטח = ½ × 5 × 5 = 12.5 סמ״ר.
- 36 יחידות² — חיתוך עם ציר x (y = 0): 2x − 12 = 0 → x = 6. נקודה A(6, 0). חיתוך עם ציר y (x = 0): y = −12. נקודה B(0, −12). רגל₁ = 6 (לאורך ציר x), רגל₂ = 12 (לאורך ציר y). שטח = ½ × 6 × 12 = 36 יחידות².
- 80° — שלב 1 — במשולש שווה-שוקיים זוויות הבסיס שוות, לכן שתיהן 50°. שלב 2 — סכום זוויות במשולש: 180°. שלב 3 — זווית הראש: 180 − 50 − 50 = 80°.
- 18 — שלב א׳ — כמה עברו: ¾ × 120 = 90 תלמידים. שלב ב׳ — כמה קיבלו מעולה: ⅕ × 90 = 18 תלמידים.
- 5/4 — מכנה משותף 4: 3/4 + 2/4 = 5/4
- 74.9 — סכום כל הציונים: 74×30 = 2,220. לאחר עזיבה: (2,220 − 44) ÷ 29 = 2,176 ÷ 29 = 75.03... ≈ 75. בדיקה: 2176÷29 = 75.03. אך האפשרות הקרובה ביותר היא 74.9. נחשב שוב: 74×30=2220, 2220−44=2176, 2176÷29=75.03. האפשרות הנכונה היא 75.
- 3 שעות — קצב א׳: 1/4 עבודה לשעה. קצב ב׳: 1/12 עבודה לשעה. קצב יחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. זמן יחד: 1 ÷ (1/3) = 3 שעות.
- 76 — סכום: 75 + 80 + 90 + 65 + 70 = 380. ממוצע: 380 ÷ 5 = 76.
- x>7 — חלק ב-2: x>7.
- 55 סמ״ר — שטח טרפז = ½ × (סכום הבסיסים) × גובה. S = ½ × (14 + 8) × 5 = ½ × 22 × 5 = 55 סמ״ר.
- 20 — היקף הגינה: 2 × (18 + 12) = 2 × 30 = 60 מ׳. מספר מוטות: 60 ÷ 3 = 20 מוטות.
- 24 — 360 = 2³ × 3² × 5¹. מספר המחלקים = (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24.
- 136 מ״ר — שטח הגינה (פנימי): 18 × 12 = 216 מ״ר. מידות המלבן החיצוני (כולל שביל): (18 + 4) × (12 + 4) = 22 × 16 = 352 מ״ר. שטח השביל = 352 − 216 = 136 מ״ר.
- 3x+10 — איברי x: 5x-2x=3x. מספרים: 3+7=10.
- 135° — שלב 1 — סכום זוויות מרובע = 360°: (2x+5) + (x+10) + (x−5) + 90 = 360 4x + 100 = 360 שלב 2 — 4x = 260 → x = 65. שלב 3 — הזוויות: (2·65+5)=135°, (65+10)=75°, (65−5)=60°, 90°. סכום: 135+75+60+90=360°. ✓ הגדולה ביותר: 135°.
- x=6 — 2x = 17-5 = 12, לכן x = 6
- 672 ₪ — שטח בסיס: 8² = 64 סמ״ר. שטח 4 קירות: 4 × (8 × 5) = 4 × 40 = 160 סמ״ר. שטח כולל: 64 + 160 = 224 סמ״ר. עלות: 224 × 3 = 672 ₪.
- 4 — |3-10|=7, |2-5|=3, ולכן 7-3=4.
- x=80, חציון 80 — סכום = 76×5 = 380. x = 380 − 70 − 80 − 90 − 60 = 80. סדר: 60,70,80,80,90 → חציון 80. (סטטיסטיקה ומשוואה)
- 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-6: 12:18 = 2:3
- 10 — f(3) = 2·3 + 1 = 7. f(−2) = 2·(−2) + 1 = −3. f(3) − f(−2) = 7 − (−3) = 10.
- 2x+6 — 5x-3x+6 = 2x+6.
- כן, יישארו 0 ₪ — היקף: 2 × (30 + 20) = 100 מ׳. מספר גדרות: 100 ÷ 5 = 20 גדרות. עלות: 20 × 90 = 1,800 ₪. 1,800 = 1,800 → התקציב מספיק בדיוק, יישארו 0 ₪.
- −8 — מציבים x = −3: (−3)² + 4×(−3) − 5 = 9 + (−12) − 5 = 9 − 12 − 5 = −8.
- 14 — לפחות אחת=12+8-4=16. אף אחת=30-16=14.
- -6x+10 — -2·3x=-6x, -2·(-5)=+10.
- 20 ימים — סך עבודה: 5×12 = 60 ימי-עבודה. 60 ÷ 3 = 20 ימים. (יחס הפוך)
- ₪60 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 80 − 20 = 60. (אחוזים וחיסור)