דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: x + y = 11, 2x + y = 15. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 8
    (ב)x = 5, y = 6
    (ג)x = 7, y = 4
    (ד)x = 4, y = 7
  2. 2.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  3. 3.סכום גילאי אב ובנו הוא 39 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-25 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 32, בן: 7
    (ב)אב: 33, בן: 6
    (ג)אב: 31, בן: 8
    (ד)אב: 14, בן: 25
  4. 4.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 15, רוחב: 10
    (ב)אורך: 16, רוחב: 9
    (ג)אורך: 9, רוחב: 15
    (ד)אורך: 15, רוחב: 9
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 18 וההפרש ביניהם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)x=13,y=5
    (ב)x=11,y=7
    (ג)x=12,y=6
    (ד)x=10,y=8
  6. 6.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-1, 1)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(-1, 0)
  7. 7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 33 2x + 5y = -3
    (א)(6, -2)
    (ב)(-6, -3)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(6, -3)
  8. 8.בכיתה 42 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 26, בנות: 16
    (ב)בנים: 24, בנות: 18
    (ג)בנים: 25, בנות: 17
    (ד)בנים: 21, בנות: 21
  9. 9.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  10. 10.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  11. 11.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 2.
    (א)x = 5, y = 5
    (ב)x = 6, y = 4
    (ג)x = 4, y = 6
    (ד)x = 8, y = 2
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
    (א)50/3 ≈ 16.7
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)25
  13. 13.פתרו את המערכת: x + 3y = 17, x + y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 6
    (ב)x = 5, y = 4
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 6, y = 3
  14. 14.ספרות מספר דו-ספרתי מסתכמות ב-11. אם נוסיף 27 למספר, נקבל את המספר עם הספרות מחולפות. מהו המספר?
    (א)29
    (ב)56
    (ג)38
    (ד)47
  15. 15.כיסא עולה פי 3 ממדף. יחד עולים 80 ₪. כמה עולה הכיסא?
    (א)20 ₪
    (ב)80 ₪
    (ג)60 ₪
    (ד)40 ₪
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 23 x + y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141160
    y = 23x
    (א)(4, 5)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(4, -5)
    (ד)(5, -5)
  17. 17.פתרו: 3x + 2y = 12, x = 2. מהו y?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  18. 18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 3 x + 2y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 3x + 2
    (א)(3, -3)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(0, 3)
  19. 19.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)2
    (ד)8
  20. 20.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
  21. 21.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)9
    (ד)8
  22. 22.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
    (א)6
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)8
  23. 23.שלוש כיתות — א׳ ב׳ ג׳ — עם 95 תלמידים. כיתה ב׳ גדולה מא׳ ב־5, וכיתה ג׳ גדולה מב׳ ב־3. כמה תלמידים בכיתה א׳?
    (א)24
    (ב)29
    (ג)32
    (ד)27
  24. 24.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  25. 25.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
    (א)3 ש״ח
    (ב)1 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)2 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il