דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)26
    (ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
    (ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
    (ד)24
  2. 2.סכום שני מספרים הוא 100, וההפרש ביניהם 20. מהם המספרים?
    (א)70 ו־30
    (ב)55 ו־45
    (ג)60 ו־40
    (ד)80 ו־20
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(6, 1)
    (ד)(7, 2)
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = -6 3x − 2y = 29
    (א)(-7, -4)
    (ב)(7, -4)
    (ג)(-4, 7)
    (ד)(7, 4)
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 2 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(-2, 2)
    (ג)(-2, -2)
    (ד)(-3, -3)
  6. 6.25 ילדים ו־15 מבוגרים שילמו 1350 ₪. אם כרטיס ילד הוא מחצית מכרטיס מבוגר, כמה עולה כרטיס מבוגר?
    (א)36 ₪
    (ב)45 ₪
    (ג)30 ₪
    (ד)27 ₪
  7. 7.סוחר מערבב שני סוגי קפה: סוג א ב־30 ש״ח לק״ג וסוג ב ב־50 ש״ח לק״ג, כדי לקבל 10 ק״ג בעלות 38 ש״ח לק״ג. כמה ק״ג מסוג א ערבב?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  8. 8.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(10, 3)
    (ב)(7, 13)
    (ג)(12, 8)
    (ד)(13, 7)
  9. 9.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 8, y = 2
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 5, y = 5
  10. 10.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  11. 11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(0, 3)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(0, 2)
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 31 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(18, 13)
    (ב)(31, 7)
    (ג)(15.5, 3.5)
    (ד)(19, 12)
  13. 13.מחיר עט + מחיר ספר = 55 ש״ח. הספר יקר מהעט ב-45 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)50 ש״ח
    (ד)5 ש״ח
  14. 14.היקף מלבן הוא 56 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 11, רוחב: 17
    (ב)אורך: 16, רוחב: 12
    (ג)אורך: 17, רוחב: 11
    (ד)אורך: 17, רוחב: 12
  15. 15.2 עוגות ו־5 עוגיות עולים 42 ₪. עוגה אחת ו־3 עוגיות עולים 23 ₪. כמה עולה עוגייה?
    (א)8 ₪
    (ב)4 ₪
    (ג)6 ₪
    (ד)3 ₪
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
    (א)(13, 4)
    (ב)(14, 4)
    (ג)(4, 13)
    (ד)(-13, 4)
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -22 2x − 3y = -6
    (א)(-5, -2)
    (ב)(-2, -6)
    (ג)(-6, -1)
    (ד)(-6, -2)
  18. 18.מחיר 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים הוא 26 ש״ח. מחיר קילו תפוחים וקילו אגסים יחד הוא 10 ש״ח. כמה עולה קילו תפוחים?
    (א)6 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  19. 19.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 4, y = 1
    (ד)x = 1, y = 4
  20. 20.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  21. 21.דנה קנתה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 40 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 10 ₪
    (ד)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
  22. 22.גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בתה בת 10. כמה שנים אמא?
    (א)30
    (ב)28
    (ג)33
    (ד)25
  23. 23.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)2
  24. 24.כיתה הוציאה 240 ש״ח עבור 8 כרטיסי תיאטרון לבוגרים ו־4 לילדים. כרטיס בוגר וכרטיס ילד עולים יחד 40 ש״ח. כמה עולה כרטיס בוגר?
    (א)20 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)25 ש״ח
    (ד)15 ש״ח
  25. 25.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)7
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il