מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 2.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5y = 2x
- 4.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
- 5.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.y = x + 4
- 6.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
- 7.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
- 8.פתרו: 5x − y = 7, 2x + y = 7
- 9.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
- 10.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
- 11.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
- 12.נוסע א׳ נוסע ב־60 קמ״ש ונוסע ב׳ נוסע ב־40 קמ״ש. הם יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 300 ק״מ?
- 13.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 14.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
- 15.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 16.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
- 17.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
- 18.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
- 19.ההפרש בין שני מספרים 6, וסכומם 30. מהו הגדול?
- 20.סכום שני מספרים הוא 25 ואחד מהם הוא 10. מהו המספר השני?
- 21.ילד היום הוא פי 2 מגיל אחותו לפני 3 שנים. כיום גיל האחות 10. כמה ילד?
- 22.סכום ספרותיו של מספר דו־ספרתי הוא 9. אם הופכים את הספרות, המספר החדש קטן ב־27 מהמקורי. מהו המספר?
- 23.קופה של חנות מכילה 35 שטרות של ₪10 ו-₪50. שווי השטרות 1150 ₪. כמה שטרות של ₪10 יש?
- 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 1 x + y = -7y = x
- 25.שאלה מילולית: גיל של אב הוא פי 3 מגיל בנו. בעוד 5 שנים, סכום גילאיהם יהיה 70. מה גיל הבן כיום?