דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -1 -3x + 4y = 37
    (א)(0, 0)
    (ב)(-3, 7)
    (ג)(-3, -7)
    (ד)(-3, 8)
  2. 2.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו y?
    (א)4
    (ב)11
    (ג)3
    (ד)7
  3. 3.מחיר עט + מחיר ספר = 55 ש״ח. הספר יקר מהעט ב-45 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)50 ש״ח
    (ד)5 ש״ח
  4. 4.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  5. 5.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
    (א)7 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
    (א)(15, 8)
    (ב)(16, 7)
    (ג)(23, 7)
    (ד)(14, 9)
  7. 7.פתרו את מערכת המשוואות: 3x + 2y = 16, x − y = 1. מהו y?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)13/5
    (ד)5
  8. 8.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  9. 9.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  11. 11.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  12. 12.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = x + 2y = 3x
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  13. 13.אם x+y=7 ו־x־y=1, מה ערך x?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  14. 14.תמיר ויוסי עובדים יחד על פרויקט. תמיר עובד 3 שעות ויוסי 5 שעות, ומרוויחים 620 ₪. בפעם אחרת תמיר עובד 5 שעות ויוסי 2 שעות ומרוויחים 580 ₪. מה שכר השעה של תמיר?
    (א)70 ₪
    (ב)90 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)60 ₪
  15. 15.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
    (א)26 ו-31
    (ב)27 ו-30
    (ג)28 ו-29
    (ד)25 ו-32
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
    (א)(-2, 3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-2, 2)
    (ד)(-1, 2)
  17. 17.סכום של שני מספרים הוא 22, וההפרש בין פי 2 של אחד לבין השני הוא 5. מהו המספר הראשון?
    (א)13
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)9
  18. 18.היקף מלבן הוא 26 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 4, רוחב: 9
    (ב)אורך: 9, רוחב: 4
    (ג)אורך: 10, רוחב: 4
    (ד)אורך: 8, רוחב: 5
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-5, 6)
    (ב)(5, -5)
    (ג)(-5, 5)
    (ד)(5, 5)
  20. 20.לחנות הגיעו 3 קופסאות גדולות ו־5 קופסאות קטנות עם 190 פריטים. בהזמנה הבאה: 2 קופסאות גדולות ו־4 קטנות עם 136 פריטים. כמה פריטים בקופסה גדולה?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)30
    (ד)20
  21. 21.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)26
    (ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
    (ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
    (ד)24
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
    (א)(8, -1)
    (ב)(-1, 8)
    (ג)(8, 0)
    (ד)(8, 1)
  23. 23.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4, x/4 − y/6 = 1.
    (א)x = 8, y = 0
    (ב)x = 6, y = 6
    (ג)x = 6, y = 3
    (ד)x = 4, y = 6
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 0 x + y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1120
    y = 0x
    (א)(2, 0)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(1, -1)
  25. 25.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
    (א)35
    (ב)25
    (ג)40
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il