דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 3 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(2, 2)
    (ב)(-2, 1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(2, -1)
  2. 2.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 6, y = 3
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 9, y = 0
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  4. 4.אם 3x+y=14 ו־x+y=6, מה ערך x?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  5. 5.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  6. 6.פתרו מערכת משוואות: 2x + 3y = 12, x − y = 1
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 1, y = 4
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 4, y = 1
  7. 7.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
    (א)20 ק״ג
    (ב)45 ק״ג
    (ג)40 ק״ג
    (ד)30 ק״ג
  8. 8.דנה קנתה 2 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 9 ₪
    (ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
  9. 9.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־2x − y = 8
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 9, y = 1
    (ד)x = 4, y = 6
  10. 10.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו y?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)5
  11. 11.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)2
    (ד)8
  12. 12.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  13. 13.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 20 2x − 3y = -4
    (א)(4, -4)
    (ב)(8, 0)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, 4)
  14. 14.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
    (א)50 ש״ח
    (ב)45 ש״ח
    (ג)55 ש״ח
    (ד)60 ש״ח
  15. 15.פתרו: x + y = 5 ו־x − y = 1. מהו x?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)4
  16. 16.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
    (א)4 ₪
    (ב)5 ₪
    (ג)7 ₪
    (ד)6 ₪
  17. 17.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(6, 1)
    (ד)(7, 2)
  18. 18.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
  19. 19.הגיל של אח ואחות ביחד הוא 28 שנה. עוד 4 שנים גיל האח יהיה פי 1.5 מגיל האחות. כמה שנים האחות כיום?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)9
  20. 20.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-4, 2)
    (ב)(-3, 3)
    (ג)(-2, 3)
    (ד)(3, 3)
  21. 21.שני מספרים שסכומם 24 ומכפלתם 143. מהם המספרים?
    (א)11 ו־13
    (ב)10 ו־14
    (ג)9 ו־15
    (ד)12 ו־12
  22. 22.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
    (א)11
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)7
  23. 23.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x + 2y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 1, y = 7
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 5, y = 2
    (ד)x = 3, y = 3
  24. 24.ילד היום הוא פי 2 מגיל אחותו לפני 3 שנים. כיום גיל האחות 10. כמה ילד?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)12
  25. 25.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
    (א)7 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il