דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
    (א)6
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)8
  2. 2.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-6. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 20, בנות: 12
    (ב)בנים: 19, בנות: 13
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
  3. 3.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
    (א)24 מ' ו-18 מ'
    (ב)21 מ' ו-21 מ'
    (ג)30 מ' ו-12 מ'
    (ד)27 מ' ו-15 מ'
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 15 x + 2y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476780
    y = 15x + 2
    (א)(5, 1)
    (ב)(-5, 0)
    (ג)(5, 0)
    (ד)(0, 5)
  5. 5.מטוס טס בין שתי ערים. עם הרוח הוא טס ב-600 ק״מ/ש, נגד הרוח ב-450 ק״מ/ש. מהי מהירות הרוח?
    (א)100 ק״מ/ש
    (ב)60 ק״מ/ש
    (ג)75 ק״מ/ש
    (ד)50 ק״מ/ש
  6. 6.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)40
    (ג)30
    (ד)45
  7. 7.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)14
  8. 8.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים?
    (א)12 ו־8
    (ב)14 ו־6
    (ג)13 ו־7
    (ד)16 ו־4
  9. 9.שלוש כיתות — א׳ ב׳ ג׳ — עם 95 תלמידים. כיתה ב׳ גדולה מא׳ ב־5, וכיתה ג׳ גדולה מב׳ ב־3. כמה תלמידים בכיתה א׳?
    (א)24
    (ב)29
    (ג)32
    (ד)27
  10. 10.בכיתה 42 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 26, בנות: 16
    (ב)בנים: 24, בנות: 18
    (ג)בנים: 25, בנות: 17
    (ד)בנים: 21, בנות: 21
  11. 11.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  12. 12.אוריה ורון ביחד יש להם 72 מדבקות. אם אוריה תתן לרון 6 מדבקות, יהיה לרון פי 2 ממה שיש לאוריה. כמה מדבקות יש לרון?
    (א)28 מדבקות
    (ב)26 מדבקות
    (ג)24 מדבקות
    (ד)30 מדבקות
  13. 13.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
    (א)x=4, y=1
    (ב)x=1, y=4
    (ג)x=2, y=3
    (ד)x=3, y=2
  14. 14.שלושה מספרים שסכומם 90. המספר השני גדול מהראשון ב־10 והמספר השלישי גדול מהשני ב־5. מהו המספר הראשון?
    (א)30
    (ב)25
    (ג)35
    (ד)20
  15. 15.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
    (א)x = 2, y = −1
    (ב)x = 4, y = 5
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = −4
  16. 16.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-4 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 10, רוחב: 7
    (ב)אורך: 9, רוחב: 7
    (ג)אורך: 6, רוחב: 10
    (ד)אורך: 10, רוחב: 6
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 19 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(17, 2)
    (ב)(9.5, 8.5)
    (ג)(19, 17)
    (ד)(18, 1)
  18. 18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = -6 3x − 2y = 29
    (א)(-7, -4)
    (ב)(7, -4)
    (ג)(-4, 7)
    (ד)(7, 4)
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(2, -1)
    (ד)(0, 3)
  20. 20.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 37, בן: 8
    (ב)אב: 9, בן: 36
    (ג)אב: 36, בן: 9
    (ד)אב: 35, בן: 10
  21. 21.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)2
  22. 22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -9 2x − y = 1
    (א)(-1, -3)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(0, -3)
  23. 23.בקופה יש שטרות של 20 ₪ ושל 50 ₪. סך הכל 10 שטרות ו־320 ₪. כמה שטרות של 50 ₪ יש?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  24. 24.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  25. 25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
    (א)(8, -1)
    (ב)(-1, 8)
    (ג)(8, 0)
    (ד)(8, 1)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il