דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(10, 4)
    (ב)(3, 7)
    (ג)(7, 3)
    (ד)(8, 2)
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(-3, 1)
    (ג)(1, -2)
    (ד)(0, 0)
  3. 3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 6x + 5y = 47 -3x + 2y = -46
    (א)(0, 0)
    (ב)(12, -5)
    (ג)(-5, 12)
    (ד)(-12, -5)
  4. 4.גיל אבא גדול ב-25 שנים מגיל בנו. הבן בן 13. כמה אבא?
    (א)35
    (ב)38
    (ג)42
    (ד)40
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -12 x − 2y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557590
    y = -12x − 2
    (א)(-8, 0)
    (ב)(-5, -5)
    (ג)(-4, -4)
    (ד)(-4, 4)
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 1 x + y = -7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(-3, -3)
    (ב)(-2, -4)
    (ג)(3, -4)
    (ד)(-3, -4)
  7. 7.שני רכבות יוצאים בו-זמנית מתל אביב ומחיפה לכיוון זה את זה. המרחק ביניהם 90 ק"מ. רכבת א' נוסעת ב-50 קמ"ש ורכבת ב' ב-40 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
    (א)שעתיים
    (ב)שעה וחצי
    (ג)45 דקות
    (ד)שעה אחת
  8. 8.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-5. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 20, בנות: 15
    (ב)בנים: 15, בנות: 20
    (ג)בנים: 21, בנות: 14
    (ד)בנים: 19, בנות: 16
  9. 9.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 3)
    (ב)(9, 15)
    (ג)(15, 9)
    (ד)(24, 6)
  10. 10.אדם ובנו יחד בגילאי 52 שנה. לפני 4 שנים גיל האב היה פי 3 מגיל הבן. כמה שנים גיל האב כיום?
    (א)44
    (ב)38
    (ג)40
    (ד)36
  11. 11.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
    (א)20 ₪
    (ב)18 ₪
    (ג)28 ₪
    (ד)22 ₪
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
    (א)(15, 8)
    (ב)(16, 7)
    (ג)(23, 7)
    (ד)(14, 9)
  13. 13.נתונה המערכת: y = 2, 3x − y = 10. מהו x?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)4
  14. 14.ספינה עוברת 120 ק״מ עם הזרם ב־3 שעות ו־80 ק״מ נגד הזרם ב־4 שעות. מהי מהירות הזרם?
    (א)3 קמ״ש
    (ב)15 קמ״ש
    (ג)5 קמ״ש
    (ד)10 קמ״ש
  15. 15.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 3
    (ב)x = 2, y = 6
    (ג)x = 6, y = 2
    (ד)x = 3, y = 4
  16. 16.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 12 ₪
    (ב)מחברת: 12 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 13 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
  17. 17.אם x+y=9 ו־x־y=3, מה ערך y?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  18. 18.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 7
    (ג)x = 5, y = 5
    (ד)x = 7, y = 3
  19. 19.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
  20. 20.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  21. 21.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-8 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 15, רוחב: 6
    (ב)אורך: 6, רוחב: 14
    (ג)אורך: 14, רוחב: 7
    (ד)אורך: 14, רוחב: 6
  22. 22.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
    (א)אבא 45, בן 10
    (ב)אבא 42, בן 13
    (ג)אבא 43, בן 12
    (ד)אבא 44, בן 11
  23. 23.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 13
    (ב)בנים: 14, בנות: 18
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
  24. 24.סכום של שני מספרים שלמים חיוביים הוא 14. מכפלתם 48. מהו הגדול?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)7
  25. 25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-2, 4)
    (ב)(2, -6)
    (ג)(2, 4)
    (ד)(-2, 5)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il