דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  2. 2.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)7
    (ד)1
  3. 3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)(2, -4)
    (ב)(3, -3)
    (ג)(4, -3)
    (ד)(-3, -3)
  4. 4.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4, x/4 − y/6 = 1.
    (א)x = 8, y = 0
    (ב)x = 6, y = 6
    (ג)x = 6, y = 3
    (ד)x = 4, y = 6
  5. 5.x+y=10, x−y=4. x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)5
  6. 6.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  7. 7.פתרו: x + 2y = 8, x − y = 2
    (א)x=6, y=1
    (ב)x=3, y=2.5
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=4, y=2
  8. 8.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
    (א)20 ליטר
    (ב)40 ליטר
    (ג)25 ליטר
    (ד)30 ליטר
  9. 9.פתרו: (x + 1)/2 = (x − 3)/3.
    (א)x = −9
    (ב)x = 6
    (ג)x = 3
    (ד)x = 9
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(1, 11)
    (ב)(10, 2)
    (ג)(12, 10)
    (ד)(11, 1)
  11. 11.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-6. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 11
    (ב)בנים: 15, בנות: 15
    (ג)בנים: 17, בנות: 13
    (ד)בנים: 18, בנות: 12
  12. 12.קנו 5 עטים ו-3 ספרים ב-62 ש״ח. עט עולה 2 ש״ח פחות מספר. מה מחיר ספר?
    (א)11 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  13. 13.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 8
    (ג)x = 4, y = 8
    (ד)x = 4, y = 6
  14. 14.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)60
  15. 15.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 5, y = 5
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 3, y = 7
  16. 16.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 20, בנות: 12
    (ב)בנים: 16, בנות: 16
    (ג)בנים: 12, בנות: 20
    (ד)בנים: 19, בנות: 13
  17. 17.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
    (א)קפה 14₪, עוגה 17₪
    (ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
    (ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
    (ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 4)
    (ב)(8, 2)
    (ג)(9, 7)
    (ד)(10, 6)
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 1 x + y = -7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(-3, -3)
    (ב)(-2, -4)
    (ג)(3, -4)
    (ד)(-3, -4)
  20. 20.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = x + 2y = 3x
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  21. 21.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 41, בן: 9
    (ב)אב: 40, בן: 10
    (ג)אב: 20, בן: 30
    (ד)אב: 10, בן: 40
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 3)
    (ב)(9, 15)
    (ג)(15, 9)
    (ד)(24, 6)
  23. 23.חנות מציעה שני מבצעים: מבצע א' — 3 חולצות ב-210 ₪, מבצע ב' — 2 חולצות ועניבה ב-180 ₪. אם מחיר עניבה הוא 60% ממחיר חולצה, מה מחיר חולצה אחת?
    (א)75 ₪
    (ב)65 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)70 ₪
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(5, -1)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(4, -1)
    (ד)(3, -2)
  25. 25.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il