דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
    (א)63
    (ב)96
    (ג)74
    (ד)85
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = 35 3x − 2y = 5
    (א)(-5, 5)
    (ב)(5, 5)
    (ג)(10, 0)
    (ד)(5, 6)
  3. 3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 15 x + 2y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476780
    y = 15x + 2
    (א)(5, 1)
    (ב)(-5, 0)
    (ג)(5, 0)
    (ד)(0, 5)
  4. 4.נתונה המערכת: y = 1, x + y = 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)1
    (ד)8
  5. 5.שלוש כיתות — א׳ ב׳ ג׳ — עם 95 תלמידים. כיתה ב׳ גדולה מא׳ ב־5, וכיתה ג׳ גדולה מב׳ ב־3. כמה תלמידים בכיתה א׳?
    (א)24
    (ב)29
    (ג)32
    (ד)27
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -4 3x + y = 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(3, -3)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(2, -3)
  7. 7.שלוש מחברות ושני עטים עולים 16 ש״ח. מחברת ועט עולים 6 ש״ח. כמה עולה עט?
    (א)2 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)3 ש״ח
  8. 8.סכום שני מספרים הוא 15. המספר הגדול גדול ב־3 מהקטן. מהם המספרים?
    (א)11 ו־4
    (ב)10 ו־5
    (ג)9 ו־6
    (ד)8 ו־7
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-2, -2)
    (ג)(-2, 0)
    (ד)(-1, -1)
  10. 10.פתרו את המערכת: ax + by = c ו x = d. מהו y? (a, b, d קבועים; b ≠ 0)
    (א)(c − ad)/b
    (ב)(ad − c)/b
    (ג)(c + ad)/b
    (ד)c/(b − ad)
  11. 11.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
    (א)בנות 22, בנים 10
    (ב)בנות 20, בנים 12
    (ג)בנות 26, בנים 6
    (ד)בנות 24, בנים 8
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-1, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 3)
  13. 13.אם x+y=9 ו־x־y=3, מה ערך y?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(-5, 4)
  15. 15.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
    (א)40 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)20 ש״ח
    (ד)10 ש״ח
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 6x + 5y = 47 -3x + 2y = -46
    (א)(0, 0)
    (ב)(12, -5)
    (ג)(-5, 12)
    (ד)(-12, -5)
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  18. 18.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  19. 19.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
    (א)6 ₪
    (ב)8 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
  20. 20.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
    (א)24 מ' ו-18 מ'
    (ב)21 מ' ו-21 מ'
    (ג)30 מ' ו-12 מ'
    (ד)27 מ' ו-15 מ'
  21. 21.סכום שני מספרים הוא 38 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(38, 2)
    (ב)(18, 20)
    (ג)(19, 1)
    (ד)(20, 18)
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 3)
    (ב)(9, 15)
    (ג)(15, 9)
    (ד)(24, 6)
  23. 23.סכום גילאי אב ובנו הוא 39 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-25 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 32, בן: 7
    (ב)אב: 33, בן: 6
    (ג)אב: 31, בן: 8
    (ד)אב: 14, בן: 25
  24. 24.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
    (א)30 ₪
    (ב)25 ₪
    (ג)35 ₪
    (ד)20 ₪
  25. 25.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 5 x − 2y = -5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = 5x − 2
    (א)(0, 0)
    (ב)(-1, 3)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(1, 4)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il