דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -3 3x + y = -9
    (א)(-3, 1)
    (ב)(-3, 0)
    (ג)(0, -3)
    (ד)(3, 0)
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  3. 3.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
    (א)x=2, y=4
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=4, y=2
  4. 4.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)12
    (ד)9
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(8, 12)
    (ב)(20, 4)
    (ג)(10, 2)
    (ד)(12, 8)
  7. 7.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  8. 8.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  9. 9.שאלה מילולית: לצינור א לוקח 6 שעות למלא בריכה, לצינור ב לוקח 4 שעות. עובדים יחד — כמה זמן למלא את הבריכה?
    (א)3 שעות
    (ב)2 שעות
    (ג)5 שעות
    (ד)2.4 שעות
  10. 10.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 3
    (ב)x = 2, y = 6
    (ג)x = 6, y = 2
    (ד)x = 3, y = 4
  11. 11.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10 ו־x − y = 4
    (א)x = 5, y = 5
    (ב)x = 7, y = 3
    (ג)x = 8, y = 2
    (ד)x = 6, y = 4
  12. 12.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  13. 13.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
    (א)y = 5, x = 15
    (ב)y = 2, x = 6
    (ג)y = 1, x = 3
    (ד)y = 3, x = 9
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 18 וההפרש ביניהם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)x=13,y=5
    (ב)x=11,y=7
    (ג)x=12,y=6
    (ד)x=10,y=8
  15. 15.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
    (א)(6, 4)
    (ב)(-5, 4)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(5, 4)
  16. 16.תפוח עולה 2 ₪ ואגס עולה 3 ₪. קנינו 12 פירות בסך 30 ₪. כמה תפוחים קנינו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  17. 17.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)12/5
    (ד)10/3
  18. 18.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 2. מהו x?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)4
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -31 -3x + 4y = 29
    (א)(-7, -2)
    (ב)(7, 2)
    (ג)(2, -7)
    (ד)(-7, 2)
  20. 20.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
    (א)14
    (ב)19
    (ג)16
    (ד)12
  21. 21.סכום גילאי אב ובנו הוא 50 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 41, בן: 9
    (ב)אב: 40, בן: 10
    (ג)אב: 20, בן: 30
    (ד)אב: 10, בן: 40
  22. 22.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
    (א)50
    (ב)62.5
    (ג)125
    (ד)200
  23. 23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 1 x − 2y = -12
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-7-6-5-4-3-2-112340
    y = x − 2
    (א)(-3, 4)
    (ב)(-2, 5)
    (ג)(-2, 6)
    (ד)(-2, -5)
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  25. 25.פתרו את המערכת בשיטת הצבה: y = 2x + 1, x + y = 10.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)x = 5, y = 11
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 9
    (ד)x = 3, y = 7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il