דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(-3, 1)
    (ג)(1, -2)
    (ד)(0, 0)
  2. 2.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 15, רוחב: 10
    (ב)אורך: 16, רוחב: 9
    (ג)אורך: 9, רוחב: 15
    (ד)אורך: 15, רוחב: 9
  3. 3.מצאו x ו-y: 2x + 3y = 18, 5x − y = 11. מהו x · y?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)5
  4. 4.עלות חבילת טלפון: 50 ₪ לחודש + 0.5 ₪ לדקה. חבילה אחרת: 30 ₪ לחודש + 1 ₪ לדקה. מאיזה מספר דקות החבילה הראשונה זולה יותר?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  5. 5.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 4, y = 6
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 6, y = 4
  6. 6.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 22, בנות: 11
    (ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
    (ג)בנים: 21, בנות: 12
    (ד)בנים: 11, בנות: 22
  7. 7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1120
    y = 0x
    (א)(3, -1)
    (ב)(2, -1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(1, -2)
  8. 8.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)10
  9. 9.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 5, y = 0
  10. 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 15 x + 2y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476780
    y = 15x + 2
    (א)(5, 1)
    (ב)(-5, 0)
    (ג)(5, 0)
    (ד)(0, 5)
  11. 11.אם הגיל הנוכחי של שרה הוא s, ושל דוד d, ו-s + d = 50 ו-s − d = 10, מה גיל שרה?
    (א)35
    (ב)30
    (ג)25
    (ד)20
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
    (א)(13, 4)
    (ב)(14, 4)
    (ג)(4, 13)
    (ד)(-13, 4)
  13. 13.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 17 3x − 2y = -22
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(1, -9)
    (ד)(-4, -5)
  15. 15.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  16. 16.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x + 2y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 1, y = 7
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 5, y = 2
    (ד)x = 3, y = 3
  17. 17.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
  18. 18.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  19. 19.סכום גילאי אב ובנו הוא 60 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 46, בן: 14
    (ב)אב: 45, בן: 15
    (ג)אב: 30, בן: 30
    (ד)אב: 44, בן: 16
  20. 20.הגיל של אח גדל ב-4 על גיל אח קטן. סכום גילאיהם 20. כמה כל אחד?
    (א)6 ו-14
    (ב)9 ו-11
    (ג)7 ו-13
    (ד)8 ו-12
  21. 21.גיל אם פי 3 גיל בתה. בעוד 10 שנים — גיל האם יהיה פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת היום?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)8
    (ד)12
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 12, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הקטן?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)3
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  24. 24.הפרש גילים בין דוד לדינה הוא 4 שנים. בעוד 6 שנים יהיה גיל דוד פי 1.5 מגיל דינה. מה גיל דינה כיום?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)6
  25. 25.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il