דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
    (א)x = 5, y = 5
    (ב)x = 4, y = 6
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 7, y = 3
  2. 2.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)10
  3. 3.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  4. 4.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 14. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(17, 3)
    (ב)(3, 17)
    (ג)(10, 7)
    (ד)(16, 4)
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 7 -3x + 4y = 27
    (א)(-1, 6)
    (ב)(-1, -6)
    (ג)(1, 6)
    (ד)(-1, 7)
  6. 6.בכיתה 28 תלמידים. מספר הבנים פי 3 ממספר הבנות. כמה בנים בכיתה?
    (א)21
    (ב)24
    (ג)18
    (ד)20
  7. 7.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 13)
    (ב)(29, 3)
    (ג)(15, 14)
    (ד)(14.5, 1.5)
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -31 -3x + 4y = 29
    (א)(-7, -2)
    (ב)(7, 2)
    (ג)(2, -7)
    (ד)(-7, 2)
  9. 9.סכום גילאי אב ובנו הוא 60 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 46, בן: 14
    (ב)אב: 45, בן: 15
    (ג)אב: 30, בן: 30
    (ד)אב: 44, בן: 16
  10. 10.מחיר עט + מחיר ספר = 55 ש״ח. הספר יקר מהעט ב-45 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)50 ש״ח
    (ד)5 ש״ח
  11. 11.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 24, בנות: 16
    (ב)בנים: 23, בנות: 17
    (ג)בנים: 16, בנות: 24
    (ד)בנים: 25, בנות: 15
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 20 2x − 3y = -4
    (א)(4, -4)
    (ב)(8, 0)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, 4)
  13. 13.היקף מלבן הוא 52 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 10, רוחב: 16
    (ב)אורך: 16, רוחב: 10
    (ג)אורך: 17, רוחב: 10
    (ד)אורך: 16, רוחב: 11
  14. 14.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)x = 2, y = 6 בלבד
    (ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 1, y = 5
  15. 15.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
    (א)בכור 900₪, צעיר 600₪
    (ב)בכור 1200₪, צעיר 800₪
    (ג)בכור 600₪, צעיר 400₪
    (ד)בכור 1500₪, צעיר 1000₪
  16. 16.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  17. 17.דנה קנתה 5 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 17 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(9, 8)
    (ב)(8, 9)
    (ג)(8.5, 0.5)
    (ד)(10, 7)
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -15 2x − y = -3
    (א)(-2, -3)
    (ב)(-6, 0)
    (ג)(-3, -3)
    (ד)(-4, -4)
  20. 20.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
    (א)x=4, y=1
    (ב)x=1, y=4
    (ג)x=2, y=3
    (ד)x=3, y=2
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 3 x + 2y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 3x + 2
    (א)(3, -3)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(0, 3)
  22. 22.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
    (א)50
    (ב)60
    (ג)70
    (ד)80
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 15. המספר הגדול גדול ב־3 מהקטן. מהם המספרים?
    (א)11 ו־4
    (ב)10 ו־5
    (ג)9 ו־6
    (ד)8 ו־7
  24. 24.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 37, בן: 8
    (ב)אב: 9, בן: 36
    (ג)אב: 36, בן: 9
    (ד)אב: 35, בן: 10
  25. 25.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il