דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x − y = 1.
    (א)x = 1, y = 9
    (ב)x = 5, y = 1
    (ג)x = 4, y = 3
    (ד)x = 3, y = 4
  2. 2.היקף מלבן הוא 46 ס"מ. האורך גדול מהרוחב ב-7 ס"מ. מהם מידות המלבן?
    (א)13 ו-10
    (ב)14 ו-9
    (ג)15 ו-8
    (ד)16 ו-7
  3. 3.פתרו מערכת משוואות בחיסור: 5x + 2y = 20, 3x + 2y = 12
    (א)x = 3, y = 2.5
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 4, y = 0
    (ד)x = 4, y = 2
  4. 4.אם 3x+y=14 ו־x+y=6, מה ערך x?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
    (א)(8, -1)
    (ב)(-1, 8)
    (ג)(8, 0)
    (ד)(8, 1)
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(0, 3)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(0, 2)
  7. 7.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 21, x + 3y = 15. מהם x ו־y?
    (א)x = 5, y = 4
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 6, y = 3
    (ד)x = 7, y = 2
  8. 8.פתרו: 3x + 2y = 16, x + y = 7
    (א)x=3, y=4
    (ב)x=5, y=2
    (ג)x=4, y=3
    (ד)x=2, y=5
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-2, -2)
    (ג)(-2, 0)
    (ד)(-1, -1)
  10. 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -1)
    (ב)(0, -1)
    (ג)(0, 1)
    (ד)(0, 0)
  11. 11.מחיר עפרון 2 ש״ח ומחיר מחק 1 ש״ח. יוסי קנה עפרון אחד ושני מחקים. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)3 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  12. 12.קנו 5 עטים ו-3 ספרים ב-62 ש״ח. עט עולה 2 ש״ח פחות מספר. מה מחיר ספר?
    (א)11 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  13. 13.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)3
  14. 14.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)x = 2, y = 6 בלבד
    (ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 1, y = 5
  15. 15.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  16. 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)(-4, 1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(4, 1)
    (ד)(4, 2)
  17. 17.שני מספרים שסכומם 18. אחד מהם גדול מהשני ב־2. מהם המספרים?
    (א)9 ו־9
    (ב)7 ו־11
    (ג)6 ו־12
    (ד)8 ו־10
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 4)
    (ב)(6, 2)
    (ג)(4, 8)
    (ד)(8, 4)
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
    (א)(-1, -3)
    (ב)(1, -4)
    (ג)(-4, -1)
    (ד)(-1, -4)
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 19 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(17, 2)
    (ב)(9.5, 8.5)
    (ג)(19, 17)
    (ד)(18, 1)
  21. 21.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)35
    (ד)30
  22. 22.שלושה אחים. גיל הבכור פי 2 מהצעיר. האמצעי גדול ב-3 מהצעיר. סכום גילאיהם 39. מהי גיל הבכור?
    (א)18
    (ב)21
    (ג)12
    (ד)15
  23. 23.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 2, y = 7
    (ב)x = 6, y = 3
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 3, y = 6
  24. 24.עפרון עולה 3 ₪ ועט עולה 7 ₪. קנינו 10 פריטים בסך 50 ₪. כמה עפרונות קנינו?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  25. 25.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
    (א)12 ו־6
    (ב)15 ו־9
    (ג)18 ו־6
    (ד)14 ו־10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il