דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.דנה קנתה 4 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 42 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 8 ₪
  2. 2.פתרו מערכת: 3x − 2y = 1 ו־x + 3y = 11
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 1, y = 4
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 4, y = 1
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  4. 4.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
    (א)12
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)15
  5. 5.אם הגיל הנוכחי של שרה הוא s, ושל דוד d, ו-s + d = 50 ו-s − d = 10, מה גיל שרה?
    (א)35
    (ב)30
    (ג)25
    (ד)20
  6. 6.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
    (א)30 ₪
    (ב)25 ₪
    (ג)35 ₪
    (ד)20 ₪
  7. 7.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
    (א)50
    (ב)62.5
    (ג)125
    (ד)200
  8. 8.פתרו את המערכת: 3x − 2y = 7, 5x + 2y = 17.
    (א)x = 2, y = 2
    (ב)x = 3, y = 1
    (ג)x = 4, y = −1
    (ד)x = 1, y = −2
  9. 9.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
    (א)72
    (ב)63
    (ג)81
    (ד)54
  10. 10.מטוס טס בין שתי ערים. עם הרוח הוא טס ב-600 ק״מ/ש, נגד הרוח ב-450 ק״מ/ש. מהי מהירות הרוח?
    (א)100 ק״מ/ש
    (ב)60 ק״מ/ש
    (ג)75 ק״מ/ש
    (ד)50 ק״מ/ש
  11. 11.סכום גילאי אב ובנו הוא 45 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-27 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 37, בן: 8
    (ב)אב: 9, בן: 36
    (ג)אב: 36, בן: 9
    (ד)אב: 35, בן: 10
  12. 12.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
    (א)63
    (ב)96
    (ג)74
    (ד)85
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 38 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(38, 2)
    (ב)(18, 20)
    (ג)(19, 1)
    (ד)(20, 18)
  14. 14.נתונה המערכת: y = 6, 2x + y = 16. מהו x?
    (א)11
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)5
  15. 15.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
    (א)11
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)8
  16. 16.ספרות מספר דו-ספרתי מסתכמות ב-11. אם נוסיף 27 למספר, נקבל את המספר עם הספרות מחולפות. מהו המספר?
    (א)29
    (ב)56
    (ג)38
    (ד)47
  17. 17.2x + 3y = 12 ו-x = 3. מה y?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
  18. 18.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
    (א)4 שטרות
    (ב)6 שטרות
    (ג)3 שטרות
    (ד)5 שטרות
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
    (א)(1, -4)
    (ב)(2, -4)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(-3, 5)
  20. 20.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-4 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 10, רוחב: 7
    (ב)אורך: 9, רוחב: 7
    (ג)אורך: 6, רוחב: 10
    (ד)אורך: 10, רוחב: 6
  21. 21.מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
    (א)7
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)6
  22. 22.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב־4 ממספר הבנים. כמה בנות בכיתה?
    (א)17
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)13
  23. 23.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)25
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -9 x − y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032343638404244460
    y = -9x
    (א)(-6, 0)
    (ב)(-2, -3)
    (ג)(-4, -4)
    (ד)(-3, -3)
  25. 25.שני עטים ושלוש מחברות עולים 19 ש״ח. עט אחד ומחברת אחת עולים 7 ש״ח. כמה עולה מחברת?
    (א)3 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il