דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 31, בן: 5
    (ב)אב: 29, בן: 7
    (ג)אב: 30, בן: 6
    (ד)אב: 12, בן: 24
  2. 2.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
    (א)8 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  3. 3.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 4)
    (ב)(8, 2)
    (ג)(9, 7)
    (ד)(10, 6)
  4. 4.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' לבד ממלא ב-6 שעות, ברז ב' לבד ב-12 שעות. אחרי כמה שעות ימלאו יחד?
    (א)6 שעות
    (ב)4 שעות
    (ג)5 שעות
    (ד)3 שעות
  5. 5.אדם ובנו יחד בגילאי 52 שנה. לפני 4 שנים גיל האב היה פי 3 מגיל הבן. כמה שנים גיל האב כיום?
    (א)44
    (ב)38
    (ג)40
    (ד)36
  6. 6.תמיר ויוסי עובדים יחד על פרויקט. תמיר עובד 3 שעות ויוסי 5 שעות, ומרוויחים 620 ₪. בפעם אחרת תמיר עובד 5 שעות ויוסי 2 שעות ומרוויחים 580 ₪. מה שכר השעה של תמיר?
    (א)70 ₪
    (ב)90 ₪
    (ג)80 ₪
    (ד)60 ₪
  7. 7.פתרו את המערכת: 4x − y = 5, 2x + y = 7. מהו x + y?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)5
    (ד)3
  8. 8.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 10)
    (ב)(12, 4)
    (ג)(8, 5)
    (ד)(13, 3)
  9. 9.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(19, 4)
    (ב)(20, 3)
    (ג)(3, 20)
    (ד)(11.5, 8.5)
  10. 10.2 עוגות ו־5 עוגיות עולים 42 ₪. עוגה אחת ו־3 עוגיות עולים 23 ₪. כמה עולה עוגייה?
    (א)8 ₪
    (ב)4 ₪
    (ג)6 ₪
    (ד)3 ₪
  11. 11.סכום שני מספרים הוא 35 והפרשם הוא 15. מהם המספרים?
    (א)(10, 25)
    (ב)(25, 10)
    (ג)(24, 11)
    (ד)(26, 9)
  12. 12.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  13. 13.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
    (א)20 ₪
    (ב)18 ₪
    (ג)28 ₪
    (ד)22 ₪
  14. 14.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 3 כרטיסי קולנוע ו-2 פופקורן ב-110 ש״ח, וכרטיס קולנוע אחד ופופקורן אחד ב-45 ש״ח. מה מחיר כרטיס?
    (א)30 ש״ח
    (ב)35 ש״ח
    (ג)25 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  15. 15.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
    (א)12 ו־8
    (ב)13 ו־7
    (ג)10 ו־10
    (ד)11 ו־9
  16. 16.שלוש מחברות ושני עטים עולים 16 ש״ח. מחברת ועט עולים 6 ש״ח. כמה עולה עט?
    (א)2 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)3 ש״ח
  17. 17.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
    (א)35
    (ב)63 (ספרת עשרות 6, ספרת יחידות 3)
    (ג)36 (ספרת עשרות 3, ספרת יחידות 6)
    (ד)37
  18. 18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 5 x + y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(1, 5)
    (ד)(3, -2)
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 3)
    (ג)(6, 1)
    (ד)(7, 2)
  20. 20.נתונה המערכת: y = 6, 2x + y = 16. מהו x?
    (א)11
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)5
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
    (א)(1, -4)
    (ב)(2, -4)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(-3, 5)
  22. 22.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 50 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
  23. 23.סכום שני מספרים הוא 9 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(9, 7)
    (ב)(7, 2)
    (ג)(1, 8)
    (ד)(8, 1)
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(6, 12)
    (ב)(18, 6)
    (ג)(11, 7)
    (ד)(12, 6)
  25. 25.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
    (א)x = 1, y = 14/3
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 4, y = 4/3
    (ד)x = 2, y = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il