דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו: 2x + 3y = 11 ו 4x − y = 3. מהו y?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
  2. 2.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x − y = 1.
    (א)x = 1, y = 9
    (ב)x = 5, y = 1
    (ג)x = 4, y = 3
    (ד)x = 3, y = 4
  3. 3.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
    (א)15
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)12.5
  4. 4.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 1 x + y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, -1)
    (ב)(-2, -2)
    (ג)(-2, 0)
    (ד)(-1, -1)
  5. 5.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 6, y = 3
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 9, y = 0
  6. 6.אם 3x+y=14 ו־x+y=6, מה ערך x?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  7. 7.דנה קנתה 5 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
  8. 8.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
  9. 9.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
    (א)אבא 45, בן 10
    (ב)אבא 42, בן 13
    (ג)אבא 43, בן 12
    (ד)אבא 44, בן 11
  10. 10.לדנה ולאיתי יחד יש 40 שקלים. לדנה יש 8 שקלים יותר מאיתי. כמה כסף יש לכל אחד?
    (א)דנה 28, איתי 12
    (ב)דנה 26, איתי 14
    (ג)דנה 20, איתי 20
    (ד)דנה 24, איתי 16
  11. 11.סכום שני מספרים הוא 14, וסכום ריבועיהם 100. מהי מכפלתם?
    (א)50
    (ב)40
    (ג)45
    (ד)48
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 4x − 3y = 30 2x + 5y = -24
    (א)(3, -6)
    (ב)(2, -7)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, -6)
  13. 13.מטוס טס בין שתי ערים. עם הרוח הוא טס ב-600 ק״מ/ש, נגד הרוח ב-450 ק״מ/ש. מהי מהירות הרוח?
    (א)100 ק״מ/ש
    (ב)60 ק״מ/ש
    (ג)75 ק״מ/ש
    (ד)50 ק״מ/ש
  14. 14.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-5 מהבנים. כמה בנות יש?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)22
  15. 15.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)3
  16. 16.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
    (א)x=2, y=4
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=4, y=2
  17. 17.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
    (א)18
    (ב)17
    (ג)15
    (ד)20
  18. 18.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
    (א)11
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)8
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 40, ופעמיים הקטן שווה לגדול. מהו המספר הקטן?
    (א)20
    (ב)15
    (ג)10
    (ד)13.33
  21. 21.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 8, y = 2
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 5, y = 5
  22. 22.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
    (א)3 ק״ג
    (ב)1 ק״ג
    (ג)2 ק״ג
    (ד)4 ק״ג
  23. 23.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 24, בנות: 16
    (ב)בנים: 23, בנות: 17
    (ג)בנים: 16, בנות: 24
    (ד)בנים: 25, בנות: 15
  24. 24.בכיתה יש 32 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 מכפל מספר הבנים. כמה בנות ובנים יש?
    (א)בנות 22, בנים 10
    (ב)בנות 20, בנים 12
    (ג)בנות 26, בנים 6
    (ד)בנות 24, בנים 8
  25. 25.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 19, בנות: 13
    (ב)בנים: 14, בנות: 18
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 18, בנות: 14
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il