דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
    (א)20 ליטר
    (ב)40 ליטר
    (ג)25 ליטר
    (ד)30 ליטר
  2. 2.מחברת עולה 5 ש״ח ועט עולה 3 ש״ח. דנה קנתה מחברת ועט. כמה שילמה?
    (א)15 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)8 ש״ח
    (ד)13 ש״ח
  3. 3.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -4
    (א)(-3, 2)
    (ב)(2, -3)
    (ג)(-3, 3)
    (ד)(0, 0)
  4. 4.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)(14, 4)
    (ב)(9, 5)
    (ג)(5, 9)
    (ד)(10, 4)
  5. 5.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
    (א)10
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)7
  6. 6.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(18, 5)
    (ב)(17, 6)
    (ג)(11.5, 6.5)
    (ד)(23, 13)
  7. 7.סכום של שני מספרים שלמים חיוביים הוא 14. מכפלתם 48. מהו הגדול?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)7
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
    (א)(-5, 3)
    (ב)(-4, 3)
    (ג)(3, -5)
    (ד)(5, 3)
  9. 9.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
    (א)6 ₪
    (ב)8 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
  10. 10.סכום גילאי אב ובנו הוא 70 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 49, בן: 21
    (ב)אב: 50, בן: 20
    (ג)אב: 51, בן: 19
    (ד)אב: 20, בן: 50
  11. 11.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
    (א)15 ש״ח
    (ב)25 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 38 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(38, 2)
    (ב)(18, 20)
    (ג)(19, 1)
    (ד)(20, 18)
  13. 13.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 5, y = 0
  14. 14.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 7 ₪
    (ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
    (ד)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 6 ₪
  15. 15.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)2
    (ד)8
  16. 16.הפרש גילים בין דוד לדינה הוא 4 שנים. בעוד 6 שנים יהיה גיל דוד פי 1.5 מגיל דינה. מה גיל דינה כיום?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)6
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951530
    y = -10x + 2
    (א)(4, 2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-4, 2)
    (ד)(2, -4)
  18. 18.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-3, 0)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, -1)
  19. 19.נתונה המערכת: y = 3, x − 2y = 4. מהו x?
    (א)2
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)7
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 20 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
    (א)10 ו־10
    (ב)14 ו־6
    (ג)12 ו־8
    (ד)16 ו־4
  21. 21.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 2y = 8 3x − 1y = 10
    (א)(5, 2)
    (ב)(4, 2)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-4, 2)
  22. 22.25 ילדים ו־15 מבוגרים שילמו 1350 ₪. אם כרטיס ילד הוא מחצית מכרטיס מבוגר, כמה עולה כרטיס מבוגר?
    (א)36 ₪
    (ב)45 ₪
    (ג)30 ₪
    (ד)27 ₪
  23. 23.2x + 3y = 12 ו-x = 3. מה y?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 9)
    (ב)(25, 7)
    (ג)(15, 10)
    (ד)(9, 16)
  25. 25.שלושה מוצרים. מוצר א׳ עולה פי 2 ממוצר ב׳. מוצר ג׳ עולה 30 ש״ח יותר ממוצר ב׳. יחד עולים 190 ש״ח. מה מחיר מוצר א׳?
    (א)60 ש״ח
    (ב)100 ש״ח
    (ג)80 ש״ח
    (ד)70 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il