דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)(1, 5) או (−4, 0)
    (ב)(3, 7) או (−2, 2)
    (ג)(2, 6) או (−3, 1)
    (ד)(2, 6) בלבד
  2. 2.מחברת עולה 5 ש״ח ועט עולה 3 ש״ח. דנה קנתה מחברת ועט. כמה שילמה?
    (א)15 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)8 ש״ח
    (ד)13 ש״ח
  3. 3.בכיתה 36 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-10. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 23, בנות: 13
    (ב)בנים: 22, בנות: 14
    (ג)בנים: 24, בנות: 12
    (ד)בנים: 13, בנות: 23
  4. 4.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 31, בן: 5
    (ב)אב: 29, בן: 7
    (ג)אב: 30, בן: 6
    (ד)אב: 12, בן: 24
  5. 5.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  6. 6.שני עמיתים נסעו 300 ק"מ. הראשון נסע x קמ"ש והשני y קמ"ש. הראשון הגיע ב-3 שעות, השני ב-5 שעות. כמה יותר מהר נסע הראשון?
    (א)60 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)40 קמ"ש
    (ד)30 קמ"ש
  7. 7.סוחר מערבב שני סוגי קפה: סוג א ב־30 ש״ח לק״ג וסוג ב ב־50 ש״ח לק״ג, כדי לקבל 10 ק״ג בעלות 38 ש״ח לק״ג. כמה ק״ג מסוג א ערבב?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  8. 8.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
    (א)בכור 900₪, צעיר 600₪
    (ב)בכור 1200₪, צעיר 800₪
    (ג)בכור 600₪, צעיר 400₪
    (ד)בכור 1500₪, צעיר 1000₪
  9. 9.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 30 ואחד מהם גדול מהשני ב־8. מהם המספרים?
    (א)19 ו־11
    (ב)20 ו־10
    (ג)18 ו־12
    (ד)22 ו־8
  11. 11.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(-1, 0)
    (ג)(0, -1)
    (ד)(1, 0)
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)(1, -3)
    (ב)(3, -2)
    (ג)(2, -2)
    (ד)(-2, -2)
  14. 14.פתרו את המערכת: 2x + y = 7, x + y = 4
    (א)x=1, y=3
    (ב)x=2, y=3
    (ג)x=3, y=1
    (ד)x=3, y=2
  15. 15.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)40
    (ג)35
    (ד)25
  16. 16.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
    (א)72000 ש״ח
    (ב)57600 ש״ח
    (ג)60000 ש״ח
    (ד)48000 ש״ח
  17. 17.סכום שני מספרים הוא 22 והפרשם 16. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(19, 3)
    (ב)(11, 8)
    (ג)(18, 4)
    (ד)(22, 16)
  18. 18.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 35 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 9 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 2 ₪
  19. 19.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
    (א)(15, 8)
    (ב)(16, 7)
    (ג)(23, 7)
    (ד)(14, 9)
  20. 20.שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 91. מה המספרים?
    (א)7 ו־13
    (ב)8 ו־12
    (ג)9 ו־11
    (ד)6 ו־14
  21. 21.קופה של חנות מכילה 35 שטרות של ₪10 ו-₪50. שווי השטרות 1150 ₪. כמה שטרות של ₪10 יש?
    (א)25 שטרות
    (ב)15 שטרות
    (ג)10 שטרות
    (ד)20 שטרות
  22. 22.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 2. מהו x?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)4
  23. 23.פתרו את המערכת: x + y = 8, 2x − y = 4. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 4
    (ב)x = 5, y = 3
    (ג)x = 6, y = 2
    (ד)x = 3, y = 5
  24. 24.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  25. 25.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
    (א)15
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)12.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il