דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)x = 5, y = 9
    (ב)x = 4, y = 7
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 3, y = 5
  2. 2.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
    (ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
  3. 3.סכום גילאי אב ובנו הוא 54 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 42, בן: 12
    (ב)אב: 12, בן: 42
    (ג)אב: 41, בן: 13
    (ד)אב: 24, בן: 30
  4. 4.בקופה יש שטרות של 20 ₪ ושל 50 ₪. סך הכל 10 שטרות ו־320 ₪. כמה שטרות של 50 ₪ יש?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
    (א)(2, 2)
    (ב)(1, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(4, 0)
  6. 6.פתרו את המערכת: x + 3y = 17, x + y = 9. מהם x ו־y?
    (א)x = 3, y = 6
    (ב)x = 5, y = 4
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 6, y = 3
  7. 7.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 22, בנות: 11
    (ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
    (ג)בנים: 21, בנות: 12
    (ד)בנים: 11, בנות: 22
  8. 8.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
    (א)45 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)50 ש״ח
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -5
    (א)(-4, -3)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(3, -4)
  10. 10.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-5 מהבנים. כמה בנות יש?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)22
  11. 11.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו x?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 3 3x + y = -6
    (א)(-2, 3)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(0, -6)
    (ד)(-3, 3)
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -1 -3x + 4y = 37
    (א)(0, 0)
    (ב)(-3, 7)
    (ג)(-3, -7)
    (ד)(-3, 8)
  14. 14.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = 35 3x − 2y = 5
    (א)(-5, 5)
    (ב)(5, 5)
    (ג)(10, 0)
    (ד)(5, 6)
  15. 15.קנו 5 עטים ו-3 ספרים ב-62 ש״ח. עט עולה 2 ש״ח פחות מספר. מה מחיר ספר?
    (א)11 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)5 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  16. 16.סכום שני מספרים הוא 15. המספר הגדול גדול ב־3 מהקטן. מהם המספרים?
    (א)11 ו־4
    (ב)10 ו־5
    (ג)9 ו־6
    (ד)8 ו־7
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 26 2x + 5y = 0
    (א)(5, -2)
    (ב)(5, -1)
    (ג)(6, -2)
    (ד)(0, 0)
  18. 18.x+y=10, x−y=4. x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)5
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
    (א)(-4, -3)
    (ב)(-4, -2)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(4, -3)
  20. 20.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(10, 3)
    (ב)(7, 13)
    (ג)(12, 8)
    (ד)(13, 7)
  21. 21.סכום שני מספרים הוא 14, וסכום ריבועיהם 100. מהי מכפלתם?
    (א)50
    (ב)40
    (ג)45
    (ד)48
  22. 22.היקף מלבן הוא 38 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 13, רוחב: 7
    (ב)אורך: 12, רוחב: 8
    (ג)אורך: 12, רוחב: 7
    (ד)אורך: 11, רוחב: 8
  23. 23.ספר עולה 20 ₪ ומחברת עולה 5 ₪. קנינו 8 פריטים בסך 100 ₪. כמה ספרים קנינו?
    (א)2
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)8
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(-1, 0)
    (ג)(0, -1)
    (ד)(1, 0)
  25. 25.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il