דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
    (א)20 ק״ג
    (ב)45 ק״ג
    (ג)40 ק״ג
    (ד)30 ק״ג
  2. 2.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
    (א)50
    (ב)62.5
    (ג)125
    (ד)200
  3. 3.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
    (א)18
    (ב)17
    (ג)15
    (ד)20
  4. 4.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)25
  5. 5.הגיל של אח גדל ב-4 על גיל אח קטן. סכום גילאיהם 20. כמה כל אחד?
    (א)6 ו-14
    (ב)9 ו-11
    (ג)7 ו-13
    (ד)8 ו-12
  6. 6.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
    (א)63
    (ב)96
    (ג)74
    (ד)85
  7. 7.סכום שני מספרים הוא 38 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(38, 2)
    (ב)(18, 20)
    (ג)(19, 1)
    (ד)(20, 18)
  8. 8.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3
  9. 9.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 8, בן: 38
    (ב)אב: 16, בן: 30
    (ג)אב: 38, בן: 8
    (ד)אב: 39, בן: 7
  10. 10.שני עמיתים נסעו 300 ק"מ. הראשון נסע x קמ"ש והשני y קמ"ש. הראשון הגיע ב-3 שעות, השני ב-5 שעות. כמה יותר מהר נסע הראשון?
    (א)60 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)40 קמ"ש
    (ד)30 קמ"ש
  11. 11.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 2
    (א)x=8, y=2
    (ב)x=5, y=5
    (ג)x=6, y=4
    (ד)x=4, y=6
  12. 12.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
  13. 13.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 8x − 3y = 92 5x + 4y = 81
    (א)(13, 4)
    (ב)(14, 4)
    (ג)(4, 13)
    (ד)(-13, 4)
  15. 15.שני מספרים שסכומם 45 והפרשם 9. מהו המספר הגדול?
    (א)27
    (ב)18
    (ג)22.5
    (ד)36
  16. 16.גיל אבא גדול ב-25 שנים מגיל בנו. הבן בן 13. כמה אבא?
    (א)35
    (ב)38
    (ג)42
    (ד)40
  17. 17.משפחה השקיעה כסף: רבע בנכס, שליש בניירות ערך, ו-24000 ש״ח נותרו. כמה היה סך הסכום?
    (א)72000 ש״ח
    (ב)57600 ש״ח
    (ג)60000 ש״ח
    (ד)48000 ש״ח
  18. 18.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  19. 19.כיתה הוציאה 240 ש״ח עבור 8 כרטיסי תיאטרון לבוגרים ו־4 לילדים. כרטיס בוגר וכרטיס ילד עולים יחד 40 ש״ח. כמה עולה כרטיס בוגר?
    (א)20 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)25 ש״ח
    (ד)15 ש״ח
  20. 20.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  21. 21.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
    (א)5 ש״ח
    (ב)4 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  22. 22.נתונה המערכת: x = 6, x + y = 10. מהו y?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)16
    (ד)4
  23. 23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141160
    y = 23x
    (א)(-4, 5)
    (ב)(4, 6)
    (ג)(4, -5)
    (ד)(4, 5)
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = 24 -3x + 4y = 22
    (א)(2, 7)
    (ב)(7, 2)
    (ג)(2, 8)
    (ד)(2, -7)
  25. 25.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il