דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שאלה מילולית: גיל של אב הוא פי 3 מגיל בנו. בעוד 5 שנים, סכום גילאיהם יהיה 70. מה גיל הבן כיום?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)12
  2. 2.סכום ספרותיו של מספר דו־ספרתי הוא 9. אם הופכים את הספרות, המספר החדש קטן ב־27 מהמקורי. מהו המספר?
    (א)72
    (ב)63
    (ג)54
    (ד)81
  3. 3.2 עוגות ו־5 עוגיות עולים 42 ₪. עוגה אחת ו־3 עוגיות עולים 23 ₪. כמה עולה עוגייה?
    (א)8 ₪
    (ב)4 ₪
    (ג)6 ₪
    (ד)3 ₪
  4. 4.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x − y = 3.
    (א)x = 6, y = −3
    (ב)x = 5, y = −1
    (ג)x = 4, y = 1
    (ד)x = 3, y = 3
  5. 5.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 5, בן: 35
    (ב)אב: 34, בן: 6
    (ג)אב: 35, בן: 5
    (ד)אב: 10, בן: 30
  6. 6.נוסע א׳ נוסע ב־60 קמ״ש ונוסע ב׳ נוסע ב־40 קמ״ש. הם יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 300 ק״מ?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  7. 7.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 4x − 1y = 0 1x + 2y = 18
    (א)(0, 0)
    (ב)(1, 7)
    (ג)(2, 8)
    (ד)(3, 8)
  8. 8.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 8 ו־x − y = 1. מהו y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1
  9. 9.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
    (ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
    (ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
  10. 10.כרטיס למבוגר עולה 30 ₪ וכרטיס לילד עולה 18 ₪. קבוצה של 10 אנשים שילמה 228 ₪. כמה מבוגרים בקבוצה?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4
  11. 11.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 1 x − 2y = -12
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-7-6-5-4-3-2-112340
    y = x − 2
    (א)(-3, 4)
    (ב)(-2, 5)
    (ג)(-2, 6)
    (ד)(-2, -5)
  12. 12.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 20 2x − 3y = -4
    (א)(4, -4)
    (ב)(8, 0)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(4, 4)
  13. 13.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -5
    (א)(-4, -3)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(-4, 3)
    (ד)(3, -4)
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(18, 7)
    (ב)(25, 11)
    (ג)(17, 8)
    (ד)(7, 18)
  15. 15.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
    (א)12 ו־8
    (ב)13 ו־7
    (ג)10 ו־10
    (ד)11 ו־9
  16. 16.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
    (א)x = 2, y = 3
    (ב)x = 4, y = 3
    (ג)x = 3, y = 2
    (ד)x = 1, y = 0
  17. 17.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)18
  18. 18.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  19. 19.פתרו בשיטת ההצבה: 3x + 2y = 17 2x − 3y = -6
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(4, 4)
  20. 20.סכום של מספר דו־ספרתי הוא 11, והמספר עצמו גדול ב־9 מהמספר ההפוך. מהו המספר?
    (א)74
    (ב)83
    (ג)65
    (ד)56
  21. 21.שני עטים ושלוש מחברות עולים 19 ש״ח. עט אחד ומחברת אחת עולים 7 ש״ח. כמה עולה מחברת?
    (א)3 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)6 ש״ח
  22. 22.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  23. 23.מהו הזוג (a,b) שמקיים: a+b=12 וa·b=35?
    (א)(6,6)
    (ב)(3,9)
    (ג)(5,7)
    (ד)(4,8)
  24. 24.בכיתה 36 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-10. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 23, בנות: 13
    (ב)בנים: 22, בנות: 14
    (ג)בנים: 24, בנות: 12
    (ד)בנים: 13, בנות: 23
  25. 25.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 24, בנות: 16
    (ב)בנים: 23, בנות: 17
    (ג)בנים: 16, בנות: 24
    (ד)בנים: 25, בנות: 15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il