דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)5
  2. 2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
    (א)(0, 0)
    (ב)(6, 2)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(5, 3)
  3. 3.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 9)
    (ב)(25, 7)
    (ג)(15, 10)
    (ד)(9, 16)
  4. 4.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
    (א)30 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)90 ש״ח
  5. 5.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 13)
    (ב)(29, 3)
    (ג)(15, 14)
    (ד)(14.5, 1.5)
  6. 6.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
    (א)3 ש״ח
    (ב)1 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)2 ש״ח
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-1, 1)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(1, 1)
    (ד)(1, 2)
  8. 8.נתונה המערכת: y = 1, x + y = 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)9
    (ג)1
    (ד)8
  9. 9.נהג יצא מעיר A לעיר B במהירות 80 קמ"ש. לאחר שעה יצא נהג שני מ-A לאחריו במהירות 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות מיציאת הנהג השני ישיגנו?
    (א)3 שעות
    (ב)4 שעות
    (ג)6 שעות
    (ד)5 שעות
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(16, 10)
    (ב)(12, 4)
    (ג)(8, 5)
    (ד)(13, 3)
  11. 11.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
    (א)(6, 4)
    (ב)(-5, 4)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(5, 4)
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
    (א)(3, 8)
    (ב)(4, 8)
    (ג)(3, 9)
    (ד)(-3, 8)
  13. 13.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
    (א)6 ש״ח
    (ב)5 ש״ח
    (ג)7 ש״ח
    (ד)4 ש״ח
  14. 14.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו x?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  15. 15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
    (א)(1, -4)
    (ב)(2, -4)
    (ג)(1, -3)
    (ד)(-3, 5)
  16. 16.מלבן: היקפו 24 ס״מ, אורכו פי 2 מרוחבו. מה רוחבו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)3
  17. 17.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
    (א)x = 22/7, y = 23/7
    (ב)x = 2, y = 5
    (ג)x = 3, y = 3
    (ד)x = 4, y = 2
  18. 18.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
    (א)45 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)50 ש״ח
  19. 19.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  20. 20.מה הפתרון של מערכת המשוואות: y = 2x − 1, y = −x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1y = −x + 5
    (א)(0, 5)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(3, 5)
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 6x + 5y = 47 -3x + 2y = -46
    (א)(0, 0)
    (ב)(12, -5)
    (ג)(-5, 12)
    (ד)(-12, -5)
  22. 22.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 5
    (ד)x = 3
  23. 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
    (א)(-5, 3)
    (ב)(-4, 3)
    (ג)(3, -5)
    (ד)(5, 3)
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-5, 6)
    (ב)(5, -5)
    (ג)(-5, 5)
    (ד)(5, 5)
  25. 25.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 14, בנות: 16
    (ב)בנים: 17, בנות: 13
    (ג)בנים: 15, בנות: 15
    (ד)בנים: 16, בנות: 14
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il