דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 24, בנות: 16
    (ב)בנים: 23, בנות: 17
    (ג)בנים: 16, בנות: 24
    (ד)בנים: 25, בנות: 15
  2. 2.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(10, 3)
    (ב)(7, 13)
    (ג)(12, 8)
    (ד)(13, 7)
  3. 3.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  4. 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 17 3x − 2y = -22
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(1, -9)
    (ד)(-4, -5)
  5. 5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 5 x − y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-1, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(2, -4)
    (ד)(0, 3)
  6. 6.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
    (א)x = 5, y = 5
    (ב)x = 4, y = 6
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 7, y = 3
  7. 7.קנינו 4 עוגות ו־3 לחמים בסך 76 ₪. קנינו גם 2 עוגות ו־5 לחמים בסך 62 ₪. כמה עולה לחם?
    (א)10 ₪
    (ב)8 ₪
    (ג)4 ₪
    (ד)6 ₪
  8. 8.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
    (א)y = 5, x = 15
    (ב)y = 2, x = 6
    (ג)y = 1, x = 3
    (ד)y = 3, x = 9
  9. 9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141160
    y = 23x
    (א)(-4, 5)
    (ב)(4, 6)
    (ג)(4, -5)
    (ד)(4, 5)
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
    (א)(15, 8)
    (ב)(16, 7)
    (ג)(23, 7)
    (ד)(14, 9)
  11. 11.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)(-5, 6)
    (ב)(5, -5)
    (ג)(-5, 5)
    (ד)(5, 5)
  12. 12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(5, -1)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(4, -1)
    (ד)(3, -2)
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(-5, 4)
  14. 14.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
    (א)x = 2, y = 4
    (ב)x = 83/29, y = 49/29
    (ג)x = 1, y = 4.6
    (ד)x = 3, y = 3.4
  15. 15.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-4 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 10, רוחב: 7
    (ב)אורך: 9, רוחב: 7
    (ג)אורך: 6, רוחב: 10
    (ד)אורך: 10, רוחב: 6
  16. 16.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  17. 17.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)10
  18. 18.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)10
  19. 19.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו, וההיקף 32 ס״מ. מהו האורך?
    (א)6 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  20. 20.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  21. 21.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(20, 8)
    (ב)(6, 14)
    (ג)(10, 4)
    (ד)(14, 6)
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 18 וההפרש ביניהם הוא 4. מהם המספרים?
    (א)x=13,y=5
    (ב)x=11,y=7
    (ג)x=12,y=6
    (ד)x=10,y=8
  23. 23.פתרו מערכת: 3x − 2y = 1 ו־x + 3y = 11
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 1, y = 4
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 4, y = 1
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
    (א)(3, -2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-2, -3)
    (ד)(-3, -2)
  25. 25.במכולת נמכרו 100 פירות — תפוחים ב־3 ש״ח כל אחד ובננות ב־2 ש״ח כל אחת — בסך 240 ש״ח. כמה תפוחים נמכרו?
    (א)30
    (ב)60
    (ג)40
    (ד)50
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il