דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(0, 3)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(-1, 1)
    (ד)(0, 2)
  2. 2.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
    (א)6
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)8
  3. 3.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17, בנות: 15
    (ב)בנים: 18, בנות: 14
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 15, בנות: 17
  4. 4.תפוח עולה 2 ₪ ואגס עולה 3 ₪. קנינו 12 פירות בסך 30 ₪. כמה תפוחים קנינו?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)6
  5. 5.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -3 x + y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(0, 2)
    (ב)(-1, 2)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-2, 1)
  7. 7.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
    (א)50
    (ב)60
    (ג)70
    (ד)80
  8. 8.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-7. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17.5, בנות: 17.5
    (ב)בנים: 21, בנות: 14
    (ג)בנים: 20, בנות: 15
    (ד)בנים: 14, בנות: 21
  9. 9.פתרו את המערכת: x + y = 13, 3x − y = 7. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 5
    (ב)x = 5, y = 8
    (ג)x = 4, y = 9
    (ד)x = 6, y = 7
  10. 10.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
    (א)12
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)15
  11. 11.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
    (א)x=4, y=1
    (ב)x=1, y=4
    (ג)x=2, y=3
    (ד)x=3, y=2
  12. 12.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
    (א)45 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)50 ש״ח
  13. 13.שאלה מילולית: יש לדן פי 2 יותר כסף מאשר לתום. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה יש לתום?
    (א)30 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)60 ש״ח
    (ד)45 ש״ח
  14. 14.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -5 x − 2y = 10
    xy-6-5-4-3-2-1123456-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = -5x − 2
    (א)(1, -5)
    (ב)(0, -5)
    (ג)(0, -4)
    (ד)(0, 0)
  15. 15.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 6, y = 3
    (ב)x = 3, y = 6
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 9, y = 0
  16. 16.דנה קנתה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-8 עפרונות ושילם 44 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
    (א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
    (ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
    (ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 7 ₪
    (ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 2 ₪
  17. 17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
    (א)(0, 0)
    (ב)(6, 2)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(5, 3)
  18. 18.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  19. 19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
    (א)(-3, 5)
    (ב)(-4, 5)
    (ג)(5, -4)
    (ד)(-5, 4)
  20. 20.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
    (א)27 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 7)
    (ב)72 (ספרת עשרות 7, ספרת יחידות 2)
    (ג)26
    (ד)28
  21. 21.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  22. 22.סכום שני מספרים הוא 31 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(14, 17)
    (ב)(31, 3)
    (ג)(17, 14)
    (ד)(15.5, 1.5)
  23. 23.היקף מלבן הוא 44 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 8, רוחב: 14
    (ב)אורך: 15, רוחב: 8
    (ג)אורך: 14, רוחב: 8
    (ד)אורך: 13, רוחב: 9
  24. 24.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 22, בנות: 11
    (ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
    (ג)בנים: 21, בנות: 12
    (ד)בנים: 11, בנות: 22
  25. 25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951530
    y = -10x + 2
    (א)(4, 2)
    (ב)(-3, 2)
    (ג)(-4, 2)
    (ד)(2, -4)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il