דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 4 x − y = 7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)(5, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(5, -2)
    (ד)(5, 2)
  2. 2.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)10
  3. 3.מחיר כרטיס בוגר 45 ש״ח וילד 25 ש״ח. נקנו 30 כרטיסים בסך 1050 ש״ח. כמה כרטיסי ילדים נקנו?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)15
  4. 4.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, 2x − y = 8.
    (א)x = 4, y = 5
    (ב)x = 7, y = 3.5
    (ג)x = 5, y = 4.5
    (ד)x = 6, y = 4
  5. 5.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו y?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)5
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-2, 4)
    (ב)(2, -6)
    (ג)(2, 4)
    (ד)(-2, 5)
  7. 7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 2 x − y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)(-2, 4)
    (ב)(4, -1)
    (ג)(4, 2)
    (ד)(4, -2)
  8. 8.נוסע א׳ נוסע ב־60 קמ״ש ונוסע ב׳ נוסע ב־40 קמ״ש. הם יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 300 ק״מ?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)3
  9. 9.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
    (א)50
    (ב)60
    (ג)70
    (ד)80
  10. 10.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(1, 11)
    (ב)(10, 2)
    (ג)(12, 10)
    (ד)(11, 1)
  11. 11.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 5, בן: 35
    (ב)אב: 34, בן: 6
    (ג)אב: 35, בן: 5
    (ד)אב: 10, בן: 30
  12. 12.מציאת כל מספר x כך ש-x² + 4x − 12 = 0 (מספרים שלמים). מה הם x?
    (א)x = 2 או x = −6
    (ב)x = 6 או x = −2
    (ג)x = 3 או x = −4
    (ד)x = −2 או x = 6
  13. 13.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)18
    (ב)20
    (ג)15
    (ד)25
  14. 14.פתרו את המערכת: x + y = 13, 3x − y = 7. מהם x ו־y?
    (א)x = 8, y = 5
    (ב)x = 5, y = 8
    (ג)x = 4, y = 9
    (ד)x = 6, y = 7
  15. 15.סכום שני מספרים 25, ומכפלתם 144. מהו המספר הקטן יותר?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)16
  16. 16.מלבן: היקף 30 ס״מ, אורכו גדול ב־5 ס״מ מרוחבו. מה אורכו?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  17. 17.במכולת נמכרו 100 פירות — תפוחים ב־3 ש״ח כל אחד ובננות ב־2 ש״ח כל אחת — בסך 240 ש״ח. כמה תפוחים נמכרו?
    (א)30
    (ב)60
    (ג)40
    (ד)50
  18. 18.פתרו את המערכת: 3x − 2y = 7, 5x + 2y = 17.
    (א)x = 2, y = 2
    (ב)x = 3, y = 1
    (ג)x = 4, y = −1
    (ד)x = 1, y = −2
  19. 19.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
    (א)x=2, y=4
    (ב)x=3, y=2
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=4, y=2
  20. 20.מצאו x ו-y: 2x + 3y = 18, 5x − y = 11. מהו x · y?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)5
  21. 21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 15 x + 2y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476780
    y = 15x + 2
    (א)(5, 1)
    (ב)(-5, 0)
    (ג)(5, 0)
    (ד)(0, 5)
  22. 22.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
    (א)(-1, -3)
    (ב)(1, -4)
    (ג)(-4, -1)
    (ד)(-1, -4)
  23. 23.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 2
    (א)x=8, y=2
    (ב)x=5, y=5
    (ג)x=6, y=4
    (ד)x=4, y=6
  24. 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -8 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = -8x
    (א)(-4, -2)
    (ב)(4, -2)
    (ג)(-2, -4)
    (ד)(-4, 2)
  25. 25.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -7
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-2, -3)
    (ג)(-3, -4)
    (ד)(-2, -2)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il