הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 50/90 — אדום־שחור: (5/10)·(5/9). שחור־אדום: (5/10)·(5/9). סה"כ 2 · 25/90 = 50/90.
2. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
3. 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
4. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
5. 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
6. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
7. 1/3 — סך 9 גולות, 3 כחולות: 3/9 = 1/3.
8. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
9. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
10. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
11. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
12. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
13. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
14. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
15. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות, ולמספר 4 יש פאה אחת — לכן ההסתברות היא 1/6.
16. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
17. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
18. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
19. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
20. 1/2 — למטבע שני צדדים שווים·הסיכוי לכל צד הוא 1 מתוך 2, כלומר 1/2.