דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)30
  2. 2.בשקית 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מוציאים כדור אקראי. מהי ההסתברות שהוא לא ירוק?
    (א)3/10
    (ב)5/10
    (ג)1/2✓
    (ד)1/5
  3. 3.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
    (א)0/4
    (ב)1/4✓
    (ג)18/24
    (ד)1
  4. 4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-1?
    (א)1/6
    (ב)1/1✓
    (ג)1/2
    (ד)6/6
  5. 5.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
    (א)1/6
    (ב)3/6✓
    (ג)2/6
    (ד)4/6
  6. 6.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)2/5✓
    (ב)3/6
    (ג)5/2
    (ד)3/5
  7. 7.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)18/36
    (ד)3/4
  8. 8.שחקן כדורסל זורק לסל. בסטטיסטיקה: 15 הצלחות מתוך 25 זריקות. מה הסתברות ההצלחה?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)2/5
    (ד)3/5✓
  9. 9.הסתברות לאירוע מסוים היא 50%. כיצד אפשר לכתוב זאת כשבר?
    (א)1/3
    (ב)1/4
    (ג)2/3
    (ד)1/2✓
  10. 10.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  11. 11.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
    (א)6/36
    (ב)1/3
    (ג)10/36✓
    (ד)5/36
  12. 12.בכד 5 כדורים: 2 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
    (א)6/25
    (ב)5/20
    (ג)6/20✓
    (ד)3/10
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה תַּפּוּחַ (ת,פ,ו,ח). מה ההסתברות לבחור ת?
    (א)1/5
    (ב)1/4✓
    (ג)2/4
    (ד)1
  14. 14.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)1/2
    (ג)10/64
    (ד)5/8
  15. 15.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/10
    (ג)5/10
    (ד)1/2✓
  16. 16.ההסתברות לגשם מחר היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)30%
    (ב)100%
    (ג)50%
    (ד)70%✓
  17. 17.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהכדור הראשון אדום והשני כחול?
    (א)2/15✓
    (ב)4/36
    (ג)2/6
    (ד)1/9
  18. 18.הסתברות לאירוע X היא 0.4. הסתברות לאירוע Y היא 0.6. מה סכום ההסתברויות?
    (א)1.0✓
    (ב)1.2
    (ג)0.8
    (ד)0.9
  19. 19.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 1, 2, 3 או 4?
    (א)1/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  20. 20.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
  2. 1/2 — סך 10 כדורים, ירוקים 5, לא-ירוקים 5 — 5/10 = 1/2.
  3. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
  4. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
  5. 3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
  6. 2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
  7. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
  8. 3/5 — 15/25 = 3/5.
  9. 1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
  10. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  11. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
  12. 6/20 — כחול ראשון: 3/5. אחרי הוצאה: 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים: 2/4. סה״כ (3/5)·(2/4) = 6/20.
  13. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  14. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
  15. 1/2 — הזוגיים הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה, כלומר 1/2.
  16. 70% — ההסתברות למאורע משלים: 100% — 30% = 70%.
  17. 2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
  18. 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
  19. 2/3 — יש 4 פאות רצויות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  20. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.