הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
2. 4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
3. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
4. 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
5. 1/9 — זוגות שמכפלתם 6: (1,6),(2,3),(3,2),(6,1) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
6. 70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
7. 1/2 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. בדיוק עץ אחד: עץ-פלי, פלי-עץ — 2 מקרים. 2/4=1/2.
8. 1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
9. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
10. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
11. 3/5 — סך הגולות הוא 5, מתוכן 3 אדומות — ההסתברות היא 3/5.
12. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
13. 2/5 — סה״כ: 20. בנים: 8. הסתברות = 8/20 = 2/5.
14. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
15. 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
16. 1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.
17. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
18. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
19. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
20. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.