דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו לפחות שני פלי?
    (א)3/8
    (ב)4/8
    (ג)5/8
    (ד)1/2✓
  2. 2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
    (א)1/6
    (ב)3/36
    (ג)1/9
    (ד)1/12✓
  3. 3.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא גם ראשונית וגם אי-זוגית?
    (א)0
    (ב)3/11
    (ג)3/10✓
    (ד)4/10
  4. 4.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
    (א)8
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)2
  5. 5.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
    (א)1/5
    (ב)1/2✓
    (ג)2/10
    (ד)3/10
  6. 6.במשחק יש 2 ספינרים — האחד 1/3 לזכייה והשני 1/2 לזכייה. מה הסיכוי לזכייה בשניהם?
    (א)5/6
    (ב)2/3
    (ג)1/6✓
    (ד)1/3
  7. 7.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל 1 או 2?
    (א)2/6✓
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  8. 8.בכיתה 30 תלמידים ממוספרים 1 עד 30. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו הוא 15?
    (א)29/30
    (ב)1/30✓
    (ג)0/30
    (ד)1/31
  9. 9.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
    (א)24/100
    (ב)48/100✓
    (ג)32/100
    (ד)16/100
  10. 10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 12?
    (א)1/18
    (ב)1/6
    (ג)1/36✓
    (ד)1/12
  11. 11.בקלפים, מה ההסתברות למשוך מלך או מלכה?
    (א)4/52
    (ב)2/13
    (ג)8/52✓
    (ד)12/52
  12. 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 11?
    (א)2/36
    (ב)1/36
    (ג)1/18✓
    (ד)1/6
  13. 13.בחפיסה 4 אסים מתוך 20 קלפים. מה ההסתברות לאס? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/5✓
    (ב)1/6
    (ג)5/1
    (ד)16/20
  14. 14.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שִׁמְחָה (ש,מ,ח,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאיננה ש?
    (א)3/4✓
    (ב)0
    (ג)1/4
    (ד)4/4
  15. 15.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
    (א){1,2,3}
    (ב){0,1,2,3,4,5}
    (ג){1,2,3,4,5,6}✓
    (ד){1,3,5}
  16. 16.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
    (א)0.25✓
    (ב)0.5
    (ג)0.4
    (ד)0.14
  17. 17.בשקית יש 7 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)3/7
    (ב)1/7
    (ג)2/5
    (ד)2/7✓
  18. 18.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 2/5. כמה גולות אדומות יש?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)4
  19. 19.בשקית 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/8
    (ב)10/56
    (ג)25/64
    (ד)20/56✓
  20. 20.בשקית 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם שחורים?
    (א)4/10
    (ב)2/15
    (ג)16/100
    (ד)12/90✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
  2. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
  3. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
  4. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
  5. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  6. 1/6 — אירועים בלתי-תלויים: 1/3 כפול 1/2 שווה 1/6.
  7. 2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
  8. 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/30.
  9. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
  10. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
  11. 8/52 — 4 מלכים + 4 מלכות = 8 קלפים. 8/52.
  12. 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
  13. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
  14. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
  15. {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
  16. 0.25 — 1/4 = 0.25.
  17. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
  18. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
  19. 20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
  20. 12/90 — ההסתברות לראשון שחור 4/10. אחרי שהוצאנו שחור נשארו 9 כדורים מתוכם 3 שחורים — 3/9. במכפלה: 4/10 · 3/9 = 12/90.