הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
2. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
3. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
4. 1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
5. 4/6 — המספרים הקטנים או שווים ל−4 הם 1, 2, 3, 4 — ארבעה מתוך שישה. ההסתברות 4/6 = 2/3.
6. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
7. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
8. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
9. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
10. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
11. 4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
12. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
13. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
14. 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
15. 5/12 — סכומים>7: 8→5; 9→4; 10→3; 11→2; 12→1. סה״כ=15. 15/36=5/12.
16. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
17. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
18. 2/6 — מספרים זוגיים גדולים מ-2: 4 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
19. 70% — 0.7 · 100% = 70%.
20. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.