דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 6?
    (א)6/36
    (ב)5/36✓
    (ג)4/36
    (ד)1/6
  2. 2.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  3. 3.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
    (א)50/50
    (ב)49/50✓
    (ג)1/49
    (ד)1/50
  4. 4.כמה זוגות שונים של (אות, ספרה) אפשר להרכיב מ-5 אותיות ו-10 ספרות?
    (א)100
    (ב)5
    (ג)50✓
    (ד)15
  5. 5.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
    (א)5%
    (ב)50%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  6. 6.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
    (א)1/3
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)4/5
  7. 7.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
    (א)10/15
    (ב)0/3
    (ג)1/3✓
    (ד)1
  8. 8.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
    (א)8/10✓
    (ב)1/2
    (ג)2/10
    (ד)8/8
  9. 9.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
    (א)0.7
    (ב)0.475
    (ג)0.95
    (ד)0.775✓
  10. 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
    (א)10/100
    (ב)1/10✓
    (ג)1
    (ד)0/10
  11. 11.קבוצת כדורסל מנצחת ב-70% מהמשחקים. אם תשחק 30 משחקים, כמה ניצחונות בערך תצבור?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)25
    (ד)21✓
  12. 12.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי ההטלות?
    (א)2/12
    (ב)1/6
    (ג)1/12
    (ד)1/36✓
  13. 13.בכיתה יש 20 תלמידים. 8 אוהבים כדורגל, 12 אוהבים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור אוהב כדורגל?
    (א)12/20
    (ב)1/8
    (ג)8/20✓
    (ד)8/12
  14. 14.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 7?
    (א)1/12
    (ב)1/7
    (ג)7/36
    (ד)1/6✓
  15. 15.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)4/10
    (ב)2/6
    (ג)6/10
    (ד)2/5✓
  16. 16.בכד 5 כדורים אדומים, 7 כחולים ו־8 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
    (א)7/20
    (ב)8/20
    (ג)12/20✓
    (ד)5/20
  17. 17.בשקית 5 גולות אדומות, 4 כחולות ו־1 לבנה. מהי ההסתברות שלא להוציא לבנה?
    (א)9/10✓
    (ב)1/10
    (ג)4/10
    (ד)5/10
  18. 18.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-7?
    (א)7/51
    (ב)43/50
    (ג)7/50✓
    (ד)8/50
  19. 19.בכיתה 7 בנות ו-14 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)2/3
    (ב)7/21
    (ג)3/1
    (ד)1/3✓
  20. 20.בכיתה 20 תלמידים, מתוכם 12 בנות. מה ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בת?
    (א)12/20✓
    (ב)1/2
    (ג)12/8
    (ד)8/20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/36 — זוגות שסכומם 6: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
  2. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  3. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
  4. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
  5. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
  6. 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
  7. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
  8. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
  9. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
  10. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
  11. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
  12. 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
  13. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
  14. 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
  15. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  16. 12/20 — שאינו ירוק = אדום או כחול = 5+7 = 12, מתוך 20: 12/20 = 3/5.
  17. 9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
  18. 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
  19. 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
  20. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.