דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות לבחור תלמידה (בת) היא 3/5. כמה בנות יש בכיתה?
    (א)15✓
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)20
  2. 2.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)2/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  3. 3.גלגל מזל מחולק ל-18 חלקים שווים: 6 אדומים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על אדום?
    (א)6/18
    (ב)2/3✓
    (ג)12/18
    (ד)1
  4. 4.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
    (א)0.6✓
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)0.4
  5. 5.P(גשם) = 0.3. מה הביטוי השקול כשבר?
    (א)1/4
    (ב)3/10✓
    (ג)3/100
    (ד)1/3
  6. 6.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי הקטן מ־5?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  7. 7.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שלפחות אחת תראה 6?
    (א)1/6
    (ב)6/36
    (ג)11/36✓
    (ד)12/36
  8. 8.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)12/20
    (ב)8/12
    (ג)8/20✓
    (ד)1/2
  9. 9.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
    (א)לקבל מספר זוגי
    (ב)לקבל מספר קטן מ-3
    (ג)לקבל מספר גדול מ-0✓
    (ד)לקבל מספר 7
  10. 10.מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי בקובייה הוגנת, מבוטא באחוזים?
    (א)50%✓
    (ב)16%
    (ג)33%
    (ד)66%
  11. 11.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ−4?
    (א)2/6✓
    (ב)3/6
    (ג)1/6
    (ד)4/6
  12. 12.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה היחס בין המקרים הרצויים (אדום) לבלתי רצויים (לא אדום)?
    (א)4:6✓
    (ב)2:3
    (ג)6:4
    (ד)4:10
  13. 13.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
    (א)1/2
    (ב)7/10✓
    (ג)3/10
    (ד)6/10
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)8/24
    (ד)1/4
  15. 15.ההסתברות שדני יקבל ציון מעל 90 היא 0.4, וההסתברות שאחיו יקבל מעל 90 היא 0.5. בהנחה שהמאורעות בלתי תלויים, מה ההסתברות ששניהם יקבלו מעל 90?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.45
  16. 16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
    (א)1/9✓
    (ב)4/36
    (ג)0/9
    (ד)2/9
  17. 17.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)6
  18. 18.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
    (א)0.8✓
    (ב)0.5
    (ג)0.4
    (ד)0.75
  19. 19.בכד יש 8 פתקים ממוספרים 1 עד 8. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
    (א)8/3
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/3
  20. 20.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/5
    (ב)5/5
    (ג)2/5
    (ד)5/10✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
  2. 2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
  3. 2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18. מצומצם: 2/3.
  4. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
  5. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.
  6. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  7. 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
  8. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
  9. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
  10. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
  11. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
  12. 4:6 — רצויים = 4 (אדום). בלתי רצויים = 6 (כחול). יחס = 4:6 (ניתן לצמצם ל-2:3).
  13. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
  14. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24. מצומצם: 1/3.
  15. 0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
  16. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
  17. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
  18. 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
  19. 1/8 — יש פתק אחד עם המספר 3 מתוך 8 פתקים. ההסתברות היא 1/8.
  20. 5/10 — יש 5 כדורים אדומים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.