דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 10 כדורים: 3 אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו צהוב, כאחוז?
    (א)30%
    (ב)20%
    (ג)70%
    (ד)80%✓
  2. 2.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״פלי״?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)1/4
    (ד)1/2✓
  3. 3.הסתברות שחבר ייצור קשר ביום נתון היא 0. כיצד נגדיר אירוע זה?
    (א)ודאי
    (ב)בלתי אפשרי✓
    (ג)כמעט בטוח
    (ד)שווה סיכוי
  4. 4.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
    (א)12/25✓
    (ב)7/20
    (ג)1/2
    (ד)5/25
  5. 5.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/14✓
    (ב)25/64
    (ג)10/56
    (ד)1/2
  6. 6.ההסתברות שילד יקבל ציון מעל 90 היא 3/10. בכיתה 40 ילדים — כמה בקירוב צפויים לקבל ציון כזה?
    (א)13
    (ב)9
    (ג)12✓
    (ד)10
  7. 7.בשק 3 כדורים אדומים ו−2 כדורים כחולים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)3/2
    (ב)1/2
    (ג)2/5
    (ד)3/5✓
  8. 8.בכד יש 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)1/3
    (ד)2/5
  9. 9.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות פלי אחד?
    (א)1/2
    (ב)1/8
    (ג)7/8✓
    (ד)3/4
  10. 10.באיזה מקרה הסיכוי גדול יותר — לקבל "עץ" במטבע או לקבל מספר זוגי בקובייה?
    (א)מטבע
    (ב)קובייה
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)שווים✓
  11. 11.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-25?
    (א)5/31
    (ב)6/31✓
    (ג)6/32
    (ד)7/31
  12. 12.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  13. 13.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%✓
    (ג)15%
    (ד)5%
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 1 אדום, 2 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  15. 15.בכד יש 20 כדורים: 10 אדומים, 5 כחולים, 5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)1/5
    (ב)5/15
    (ג)1/4
    (ד)5/20✓
  16. 16.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
    (א)60%
    (ב)4%
    (ג)40%✓
    (ד)10%
  17. 17.בכד יש 1 כדור אדום ו-9 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף את הכדור האדום?
    (א)1/2
    (ב)9/10
    (ג)1/10✓
    (ד)1/9
  18. 18.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
    (א)1/10
    (ב)1/19
    (ג)1/20✓
    (ד)1/2
  19. 19.הסתברות לאירוע A היא 2/5 והסתברות לאירוע B היא 3/5. איזה אירוע סביר יותר?
    (א)B✓
    (ב)A
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)שווים
  20. 20.בסל יש 4 תפוחים, 3 אגסים ו-5 תפוזים. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח או תפוז?
    (א)3/4✓
    (ב)5/12
    (ג)2/3
    (ד)7/12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
  2. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
  3. בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.
  4. 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
  5. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
  6. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
  7. 3/5 — סך הכדורים: 3 + 2 = 5. הכדורים האדומים: 3. ההסתברות היא 3/5.
  8. 3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
  9. 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
  10. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
  11. 6/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/31.
  12. 1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
  13. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
  14. 1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  15. 5/20 — 5 ירוקים מתוך 20. הסתברות = 5/20 = 1/4.
  16. 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
  17. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
  18. 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
  19. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
  20. 3/4 — סה״כ: 12. תפוח או תפוז: 4+5=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.