דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
    (א)5/15
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  2. 2.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
    (א)1/6
    (ב)2/3
    (ג)1/3✓
    (ד)1/2
  3. 3.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
    (א)10/25
    (ב)2/5
    (ג)3/5✓
    (ד)1/2
  4. 4.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד?
    (א)2/4✓
    (ב)1/2
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  5. 5.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו בין 10 ל-20 (כולל)?
    (א)19/30
    (ב)11/30✓
    (ג)11/31
    (ד)0
  6. 6.מגרילים מספר בין 1 ל-4. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-2?
    (א)1/4
    (ב)4/4
    (ג)3/4
    (ד)2/4✓
  7. 7.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עצים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  8. 8.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/10
    (ד)1/5
  9. 9.בכיתה 20 תלמידים, מתוכם 12 בנות. מה ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בת?
    (א)12/20✓
    (ב)1/2
    (ג)12/8
    (ד)8/20
  10. 10.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
    (א)3
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)7
  11. 11.בכד יש 9 כדורים: 3 אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/9
    (ב)3/6
    (ג)1/4
    (ד)1/3✓
  12. 12.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
    (א)1/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  13. 13.בקופסה יש 10 כרטיסים ממוספרים 1-10. שולפים כרטיס. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)6/10
    (ב)5/10✓
    (ג)3/10
    (ד)4/10
  14. 14.ספינר: ירוק 90°, כחול 180°, אדום 90°. מה P(כחול)?
    (א)1/3
    (ב)1/4
    (ג)3/4
    (ד)1/2✓
  15. 15.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר בין 1 ל־6 (כולל)?
    (א)1/2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)5/6
  16. 16.בשקית יש כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף כחול היא 2/5. מה ההסתברות לשלוף אדום?
    (א)1/5
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)5/2
  17. 17.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
    (א)1/2
    (ב)7/10✓
    (ג)3/10
    (ד)6/10
  18. 18.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי שאינו ראשוני?
    (א)16/30
    (ב)7/15✓
    (ג)14/30
    (ד)8/15
  19. 19.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
    (א)1/5
    (ב)1/2✓
    (ג)2/10
    (ד)3/10
  20. 20.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
    (א)60%
    (ב)40%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
  2. 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  3. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
  4. 2/4 — התוצאות עם בדיוק עץ אחד: עפ ופע — שתיים מתוך ארבע. ההסתברות 2/4 = 1/2.
  5. 11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
  6. 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
  7. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
  8. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: 5/10 = 1/2.
  9. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
  10. 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
  11. 1/3 — 3 אדומים מתוך 9. הסתברות = 3/9 = 1/3.
  12. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
  13. 5/10 — מספרים זוגיים 1-10: 2,4,6,8,10 — חמישה. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  14. 1/2 — 180/360 = 1/2.
  15. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
  16. 3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
  17. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
  18. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
  19. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  20. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.