הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
2. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
3. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
4. 5/10 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סה״כ 5. ההסתברות היא 5/10.
5. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
6. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
7. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
8. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
9. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
10. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
11. 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
12. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
13. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
14. 1/18 — שוות וסכום>8: (5,5)→10 ו-(6,6)→12. 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
15. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
16. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/40. מצומצם: 1/8.
17. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
18. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
19. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
20. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.