דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)5
    (ד)9
  2. 2.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)10/20✓
    (ב)20/20
    (ג)5/20
    (ד)1/20
  3. 3.מטילים מטבע ואז קובייה. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ ו-״3״?
    (א)1/4
    (ב)1/12✓
    (ג)1/8
    (ד)1/6
  4. 4.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1
    (ב)0.2
    (ג)0.8✓
    (ד)0.5
  5. 5.בכד יש 5 גולות ירוקות ו-15 כחולות. מה יחס המקרים הרצויים (ירוק) לבלתי הרצויים?
    (א)15:5
    (ב)3:1
    (ג)5:15
    (ד)1:3✓
  6. 6.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
    (א)50%
    (ב)58%✓
    (ג)60%
    (ד)42%
  7. 7.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
    (א)25/50
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  8. 8.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/5
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)1/5
  9. 9.בשקית יש 8 כדורים אדומים ו-8 כדורים כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכחול?
    (א)8/16
    (ב)2/2
    (ג)1/2✓
    (ד)2/1
  10. 10.מסובבים שני גלגלי מזל זהים, כל אחד מחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיתקבל אותו צבע בשני הגלגלים?
    (א)1/16
    (ב)1/4✓
    (ג)4/16
    (ד)1/8
  11. 11.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
    (א)0/1
    (ב)0✓
    (ג)10/10
    (ד)1/1
  12. 12.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  13. 13.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
    (א)1/12
    (ב)1/36
    (ג)2/36
    (ד)1/18✓
  14. 14.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
    (א)7/3
    (ב)3/10
    (ג)7/10✓
    (ד)3/7
  15. 15.בשקית יש 5 כדורים כחולים ו-5 כדורים אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)2/5
    (ב)5/10
    (ג)1/2✓
    (ד)1/5
  16. 16.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
    (א){1,2,3}
    (ב){0,1,2,3,4,5}
    (ג){1,2,3,4,5,6}✓
    (ד){1,3,5}
  17. 17.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים ו־4 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום או צהוב?
    (א)1/3
    (ב)12/12
    (ג)4/12
    (ד)8/12✓
  18. 18.בכד יש 10 כדורים: 6 גדולים ו-4 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור קטן?
    (א)4/10✓
    (ב)6/10
    (ג)2/5
    (ד)4/6
  19. 19.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-1?
    (א)1/6
    (ב)3/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  20. 20.בהגרלה 45 כרטיסים ממוספרים 1 עד 45. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 5?
    (א)0/5
    (ב)9/45
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
  2. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
  3. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
  4. 0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
  5. 1:3 — רצויים = 5, בלתי רצויים = 15. יחס = 5:15 = 1:3.
  6. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
  8. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
  9. 1/2 — סה״כ: 16. כחולים: 8. הסתברות = 8/16 = 1/2.
  10. 1/4 — יש 4·4 = 16 צירופים. צירופים זהים: (אדום,אדום),(כחול,כחול),(ירוק,ירוק),(צהוב,צהוב) — 4 מתוך 16 = 1/4.
  11. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
  12. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  13. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
  14. 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
  15. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
  16. {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
  17. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
  18. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
  19. 5/6 — מספרים גדולים מ-1: 2,3,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
  20. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 9/45. מצומצם: 1/5.