הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
2. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
3. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
4. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
5. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
6. 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
7. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
8. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
9. 3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
10. 1/2 — 5 מנות דגים מתוך 10 סה״כ. 5/10 = 1/2.
11. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
12. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
13. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
14. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
15. 11/36 — תוצאות שאף אחת אינה 6: 5·5 = 25. לכן לפחות אחת 6: 36 − 25 = 11. ההסתברות 11/36.
16. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
17. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
18. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
19. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
20. 10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.